python - 如何计算不同基数中数字的位数？

Question

我正在处理不同基数(基数 10、基数 8、基数 16 等)的数字。我正在尝试计算每个数字中的字符数。

例子

Number: ABCDEF

Number of digits: 6

我知道基于对数的方法，但我遇到了一些问题。

1. This Python script输出它未能正确计算出 1,000,000 个数字中的 3,969 个数字的位数。

2. 我认为使用对数的方法可能会很慢

链接:

• This C program一定很慢(如果我的数字很大怎么办？)。它也无法处理不同基数(例如，base-16)的数字。

• 不是 this 的骗局因为那里的 OP 只询问 base-10

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编辑:当然，我可以计算字符串的长度，但我最感兴趣的是，是否可以不用字符串约定 来进行计算。我想知道可以帮助完成此操作的算法，只需知道 source-base 和 要转换为的 base。

Edit2: source-base 是 base-10 并且要转换为的基数 可以是任何其他基地。

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我们如何计算不同基数的数字位数？

如果我知道 base-10 中的数字，如何在不执行转换的情况下计算转换为 base-16(base-8 等)的相同数字中的位数？

注意:一些 Python 或 C 代码将不胜感激

Answer 1

对数不应该真的很慢。您可以通过以下公式轻松计算任何底数的对数:logBaseN(x)=logBaseA(x)/logBaseA(N) - 您可以使用 ln(Base e = 2.718...) 或 logBase10 或任何你拥有的。所以你真的不需要一个程序，一个公式应该可以做到:

num_digets(N, base) = 1 + floor(log(N) / log(base))

N 是您的数字，base 是您希望该数字包含的基数。

更多解释请看这里: http://www.mathpath.org/concepts/Num/numdigits.htm