python - 使用 numpy 将矩阵乘以点数组？

Question

我有一个数组，其中包含一堆点(特别是 3D 向量):

pts = np.array([
    [1, 1, 1],
    [2, 2, 2],
    [3, 3, 3],
    [4, 4, 4],
    [5, 5, 5],
])

我想将这些点中的每一个乘以一个变换矩阵:

pts[0] = np.dot(transform_matrix, pts[0])
pts[1] = np.dot(transform_matrix, pts[1])
…
pts[n] = np.dot(transform_matrix, pts[n])

我怎样才能有效地做到这一点？

Answer 1

我发现首先编写 einsum 版本会有所帮助——在您看到索引后，您通常可以认识到有一个更简单的版本。例如，从

开始

>>> pts = np.random.random((5,3))
>>> transform_matrix = np.random.random((3,3))
>>> 
>>> pts_brute = pts.copy()
>>> for i in range(len(pts_brute)):
...         pts_brute[i] = transform_matrix.dot(pts_brute[i])
...     
>>> pts_einsum = np.einsum("ij,kj->ik", pts, transform_matrix)
>>> np.allclose(pts_brute, pts_einsum)
True

你可以看到这很简单

>>> pts_dot = pts.dot(transform_matrix.T)
>>> np.allclose(pts_brute, pts_dot)
True