python - 使用 Python 的 Base-2(二进制)表示

Question

基于 How Do You Express Binary Literals in Python ，我正在考虑以 base-2 形式显示整数的 Programming 101 栗子的明智、直观的方法。这是我想出的最好的算法，但我想用更好的算法替换它，或者至少用一个应该具有极快性能的算法来替换它。

def num_bin(N, places=8):
    def bit_at_p(N, p):
        ''' find the bit at place p for number n '''
        two_p = 1 << p   # 2 ^ p, using bitshift, will have exactly one
                         # bit set, at place p
        x = N & two_p    # binary composition, will be one where *both* numbers
                         # have a 1 at that bit.  this can only happen 
                         # at position p.  will yield  two_p if  N has a 1 at 
                         # bit p
        return int(x > 0)

    bits =  ( bit_at_p(N,x) for x in xrange(places))
    return "".join( (str(x) for x in bits) )

    # or, more consisely 
    # return "".join([str(int((N & 1 << x)>0)) for x in xrange(places)])

Answer 1

为了获得最佳效率，您通常希望一次处理多个位。您可以使用一种简单的方法来获得固定宽度的二进制表示。例如。

def _bin(x, width):
    return ''.join(str((x>>i)&1) for i in xrange(width-1,-1,-1))

_bin(x, 8) 现在将给出 x 的低 8 位的零填充表示。这可用于构建查找表，允许您的转换器一次处理 8 位(如果您想将内存用于它，则可以处理更多位)。

_conv_table = [_bin(x,8) for x in range(256)]

然后您可以在您的实际函数中使用它，在返回它时去除前导零。我还添加了对有符号数的处理，因为没有它你将得到一个无限循环(负整数在概念上有无限数量的设置符号位。)

def bin(x):
    if x == 0: 
        return '0' #Special case: Don't strip leading zero if no other digits
    elif x < 0:
        sign='-'
        x*=-1
    else:
        sign = ''
    l=[]
    while x:
        l.append(_conv_table[x & 0xff])
        x >>= 8
    return sign + ''.join(reversed(l)).lstrip("0")

[编辑] 更改代码以处理有符号整数。
[Edit2] 以下是各种解决方案的一些时序图。 bin 是上面的函数，constantin_bin 来自Constantin's answer num_bin 是原始版本。出于好奇，我还尝试了上面的 16 位查找表变体(下面的 bin16)，并尝试了 Python3 的内置 bin() 函数。所有计时均针对使用 01010101 位模式的 100000 次运行。

Num Bits:              8       16       32       64      128      256
---------------------------------------------------------------------
bin                0.544    0.586    0.744    1.942    1.854    3.357 
bin16              0.542    0.494    0.592    0.773    1.150    1.886
constantin_bin     2.238    3.803    7.794   17.869   34.636   94.799
num_bin            3.712    5.693   12.086   32.566   67.523  128.565
Python3's bin      0.079    0.045    0.062    0.069    0.212    0.201 

如您所见，当使用大块处理长值时确实有返回，但没有什么比 python3 内置的低级 C 代码更好的了(奇怪的是，256 位似乎始终比 128 位更快!)。使用 16 位查找表可以改善情况，但除非您真的需要它，否则可能不值得，因为它会占用大量内存，并且会引入一个小但值得注意的启动延迟来预先计算该表。