c# - 在 C# : Vector, 方向(单位向量)、点中实现这 3 个类的最佳方式

Question

• 所有点都是向量，所有向量都是点。
• 所有方向都是矢量，但并非所有矢量都是方向(这不意味着不允许双向转换)。

我希望所有运算符都被覆盖一次，因为它们完全相同。在 C++ 中，我可以只定义 class Vector { float x,y,z; }, 然后做 typedef Point = Vector, typedef Direction = Vector;在 C# 中没有等效项(“using Point=Vector;”很糟糕，因为您必须将它放在您使用的每个文档中，而且它不是由编译器强制执行的)。

我尝试定义 3 个不同的类并覆盖每个类的运算符，然后进行隐式类型转换，这会使代码运行速度变慢，等等。

我尝试只定义 Vector，然后定义 Point:Vector 和 Direction:Vector，这样我只编写一次运算符，但之后我无法进行隐式类型转换 Point <-> Vector 或 Direction <->Vector。

我可以简单地定义 Vector 类并在任何地方使用它，但这会产生歧义，因为变量应该是空间中的位置 (Point)、空间中的相对位置 (Vector) 或单位向量 (方向)。例如函数:

Vector GetOrthogon(Vector a, Vector b) {
    // ....
}

您无法知道它需要的是任何向量还是单位向量。在 C++ 中你可以做到这一点，那么为什么不在 C# 中呢？

注意:如果可能，使用结构而不是类是最理想的。

Answer 1

在数学上，点是向量。空间中没有绝对的点。点被定义为来自某个任意原点的向量。因此，我对点和点之间的差异都使用向量。

因为方向是单位向量，所以也没有必要进行区分。这就像尝试为整数 1 和其他整数定义不同的静态类型。所以我对两个方向和点之间的差异都使用向量。

因此，定义一个单一的 Vector 类型。它会让您的生活更轻松，因为您需要编写和测试的类和重载运算符/函数会更少，并且在数学上会更“纯粹”(如果这对您很重要)。