python - 事件形状模型 : matching model points to target points

Question

我有一个关于事件形状模型的问题。我正在使用 T. Coots 的论文(可以找到 here 。)

我已经完成了所有初始步骤(Procrustes 分析计算平均形状，PCA 减少尺寸)但仍停留在拟合上。

这就是我现在所处的情况:我已经用点 X 计算了平均形状，还计算了一组新的点 Y X 应该移动到，更符合我的形象。

我正在使用以下算法，可以在之前链接的论文的第 23 页找到该算法:

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澄清:是用 Procrustes Analysis 计算的平均形状，是包含主成分分析计算的特征向量的矩阵。

到第 4 步为止一切顺利。我可以计算姿势参数并将转换反转到点 Y。

然而，在第 5 步，奇怪的事情发生了。无论在第 3 步中计算姿势参数并在第 4 步中应用任何姿态参数，第 5 步总是会产生几乎完全相同的向量 y'，但值非常低(例如，其中一个为 1.17747114e-05) . (所以无论我计算的比例是 1/10 还是 1000，y' 几乎没有变化)。

这导致算法始终收敛到相同的 b 值，因此无论输入的目标点集如何 x 都具有相同的输出形状 < strong>Y 是我希望模型点 X 与之匹配。

这肯定不是算法的目标...任何人都可以解释这种奇怪的行为吗？不知何故，将我在第 5 步 中计算出的向量 y 投影到“切平面”中没有考虑到在第 4 步中所做的任何更改.

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编辑:我有更多的推理，但没有解释或解决方案。如果在步骤 5 中，我手动将 y' 设置为仅包含零，则在步骤 6 中，b 等于特征向量乘以均值的矩阵。这导致我总是得到相同的 b(因为 y' 总是一个具有非常低值的向量)。

但这些特征向量是使用 PCA 从均值形状计算出来的...那么，应该不会发生任何变化，对吗？

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Answer 1

您可以检查的是您的坐标是否已正确缩放:该算法假定所有坐标都已缩放，以便平均形状向量具有欧几里德范数 1。如果不是这种情况(特别是如果它比 1 大得多，您将得到非常小的 y 分量)。