python - pretty-print 错误栏

Question

我将 python 与 numpy、scipy 和 matplotlib 一起用于数据评估。作为结果，我获得了带有误差条的平均值和拟合参数。

我希望 python 能够根据给定的精度自动漂亮地打印这些数据。例如:

假设我得到结果 x = 0.012345 +/- 0.000123。当指定精度为 2 时，有没有一种方法可以自动将其格式化为 1.235(12) x 10^-2。也就是说，计算误差条中的精度，而不是值中的精度。

有谁知道提供此类功能的软件包，还是我必须自己实现？

有没有办法将其注入(inject) python 字符串格式化机制？ IE。能够编写类似 "%.2N"% (0.012345, 0.0000123) 的内容。

我已经查看了 numpy 和 scipy 的文档并用谷歌搜索，但我找不到任何东西。我认为这对于处理统计数据的每个人来说都是一个有用的功能。

感谢您的帮助!

编辑:应 Nathan Whitehead 的要求，我将举几个例子。

123 +- 1         ----precision 1----->  123(1)
123 +- 1.1       ----precision 2----->  123.0(11)
0.0123 +- 0.001  ----precision 1----->  0.012(1)
123.111 +- 0.123 ----precision 2----->  123.11(12)

为清楚起见，省略了 10 的幂。括号内的数字是标准错误的简写符号。括号前数字的最后一位和括号内数字的最后一位必须具有相同的小数幂。出于某种原因，我无法在网上找到对这个概念的很好解释。我唯一得到的是这篇德语维基百科文章 here 。然而，这是一种非常常见且非常方便的表示法。

编辑2:我自己实现了速记符号:

#!/usr/bin/env python
# *-* coding: utf-8 *-*

from math import floor, log10

# uncertainty to string
def un2str(x, xe, precision=2):
    """pretty print nominal value and uncertainty

    x  - nominal value
    xe - uncertainty
    precision - number of significant digits in uncertainty

    returns shortest string representation of `x +- xe` either as
        x.xx(ee)e+xx
    or as
        xxx.xx(ee)"""
    # base 10 exponents
    x_exp = int(floor(log10(x)))
    xe_exp = int(floor(log10(xe)))

    # uncertainty
    un_exp = xe_exp-precision+1
    un_int = round(xe*10**(-un_exp))

    # nominal value
    no_exp = un_exp
    no_int = round(x*10**(-no_exp))

    # format - nom(unc)exp
    fieldw = x_exp - no_exp
    fmt = '%%.%df' % fieldw
    result1 = (fmt + '(%.0f)e%d') % (no_int*10**(-fieldw), un_int, x_exp)

    # format - nom(unc)
    fieldw = max(0, -no_exp)
    fmt = '%%.%df' % fieldw
    result2 = (fmt + '(%.0f)') % (no_int*10**no_exp, un_int*10**max(0, un_exp))

    # return shortest representation
    if len(result2) <= len(result1):
        return result2
    else:
        return result1


if __name__ == "__main__":
    xs    = [123456, 12.34567, 0.123456, 0.001234560000, 0.0000123456]
    xes   = [   123,  0.00123, 0.000123, 0.000000012345, 0.0000001234]
    precs = [     1,        2,        3,              4,            1]

    for (x, xe, prec) in zip(xs, xes, precs):
        print '%.6e +- %.6e @%d --> %s' % (x, xe, prec, un2str(x, xe, prec))

输出:

1.234560e+05 +- 1.230000e+02 @1 --> 1.235(1)e5
1.234567e+01 +- 1.230000e-03 @2 --> 12.3457(12)
1.234560e-01 +- 1.230000e-04 @3 --> 0.123456(123)
1.234560e-03 +- 1.234500e-08 @4 --> 0.00123456000(1235)
1.234560e-05 +- 1.234000e-07 @1 --> 1.23(1)e-5

Answer 1

对于仍然对此问题感兴趣的人，请参阅 gvar图书馆和here例如，OP 期望的行为(最后一部分)。