python - round() 和 numpy.round() 之间的底层区别是什么？

Question

让我们看一下那句令人震惊的round语句:

>>> round(2.675, 2)
2.67

我知道为什么回合“失败”；这是因为 2.675 的二进制表示:

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(2.675)
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')

我不明白的是:为什么 NumPy 不会失败？

>>> import numpy
>>> numpy.round(2.675, 2)
2.6800000000000002

思考

不要介意多余的零；这是 Python 打印内部舍入的产物。如果我们查看“精确”值，它们仍然不同:

>>> decimal.Decimal(round(2.675, 2))
Decimal('2.6699999999999999289457264239899814128875732421875')

>>> decimal.Decimal(numpy.round(2.675, 2))
Decimal('2.680000000000000159872115546022541821002960205078125')

为什么哦，为什么 NumPy 会这样？

起初我以为 NumPy 必须使用额外的位来处理 float ，但是:

>>> decimal.Decimal(numpy.float(2.675))
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')
>>> decimal.Decimal(2.675)
Decimal('2.67499999999999982236431605997495353221893310546875')
# Twins!

幕后发生了什么？我看了看 NumPy 的 round implementation ，但我是 Python 新手，我没有看到任何可疑的东西。

Answer 1

一个最重要的区别被记录在案:

如果您处于数字中间，np.round舍入到最接近的“偶数”数(乘以 10**n 后，其中 n 是相应 round 函数的第二个参数)而builtin round从 0 舍入。

>>> np.round(2.685, 2)
2.6800000000000002
>>> round(2.685, 2)
2.69

在幕后，您可以在使用缩放参数时获得差异。考虑 round(2.675 * 10.**2) 和 round(2.675, 2) 之间的区别。这当然是 float 学的结果，它总是有一些与之相关的舍入误差。要走得更远，我们真的需要看看真正的实现。