c++ - OBB-OBB 交点

Question

我看过几个关于找到两个 OBB 之间的交点的线程。我仍然不明白如何找到最小穿透轴。我需要找到最小穿透轴，我相信它在 David Eberly 的论文中也被称为最后一个分离轴，以确定我应该使用表格的哪一部分来计算交点。这是论文，感兴趣的页面从 9 http://www.geometrictools.com/Documentation/DynamicCollisionDetection.pdf 开始.
那么如何找到最小穿透轴/最后分离轴？

Answer 1

这里起作用的是分离轴定理参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperplane_separation_theorem .

正如那里暗示的那样，对于多边形网格，要测试的可能分离轴是两个对象的面法线和叉积。

由于 OBB 有 6 个面，其中 2 个面平行，因此每个 OBB 都有唯一的 3 个法线。

叉积的另一个 3x3，给出 3+3+3x3=16 个法线进行测试。

将您的两个 OBB 转换到由这些法线和一个点定义的线上，例如起源。

如果投影重叠，则没有接触(因此，“分离”轴)。

你问的是最小穿透轴，Eberly 的论文中似乎没有直接涉及。

您必须比较所有投影的重叠，并选择最少的一个。这将是您的重叠深度。从第 7 页的 Eberly 表 1 中计算每个轴的 R - (R_0 + R_1) 应该可以解决问题(请注意，必须完成第 6 页顶部遗漏的公共(public)除法 L*L 以获得真正的重叠深度)。

open dynamics engine 的代码示例: http://sourceforge.net/p/opende/code/1939/tree/trunk/ode/src/box.cpp(如果你想严格地获得最小重叠的轴，请忽略他们的 fudge_factor)。

我想，子弹物理学也有类似的东西。