Python numpy 计算第一个特征值和特征向量

Question

我想知道是否有一个 Python 包(numpy 或其他)具有计算小矩阵(比如 2x2)的第一个特征值和特征向量的函数。我可以按如下方式在 numpy 中使用 linalg 包。

import numpy as np

def whatever():
    A = np.asmatrix(np.rand(2, 2))
    evals, evecs = np.linalg.eig(A)
    #Assume that the eigenvalues are ordered from large to small and that the
    #eigenvectors are ordered accordingly.
    return evals[0], evecs[:, 0]

但这需要很长时间。我怀疑这是因为 numpy 通过某种迭代过程计算特征向量。所以我想知道是否有更快的算法只返回第一个(最大的)特征值和特征向量，因为我只需要第一个。

对于 2x2 矩阵，我当然可以自己编写一个函数，以解析方式计算特征值和特征向量，但是浮点计算存在问题，例如，当我将一个非常大的数除以一个非常小的数时，我得到无穷大或 NaN。有人对这个有了解吗？请帮忙!提前致谢!

Answer 1

使用这个:http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.linalg.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.linalg.eigs.html#scipy.sparse.linalg.eigs

Find k eigenvalues and eigenvectors of the square matrix A.