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我无法理解 solution到 problem在 HackerRank 上。请参阅下面的解决方案代码,显然是由 Kimiyuki Onaka 提供的。
问题是:给定一个唯一数字的列表,以及 m
类型的查询,“将当前第 i 到第 j 个元素 (l,r) 移到开头
", 返回数字的最终排列。
Onaka 建议使用 treap 数据结构(一种同时保持优先级和二进制搜索的结构)可以帮助在 O(m log n)
中解决它。由于我不精通 C++,我尝试过但未能概念化如何使用 treap。我的理解是,要解决您需要 log
时间访问当前 ith 到 jth
元素和 log
当前第一个元素的时间更新的问题/s 和总体顺序。但我看不出如何将其概念化。
理想情况下,我想要一个关于如何完成的解释。或者,只是解释 Onaka 的代码在做什么。
谢谢!
#include <iostream>
#include <tuple>
#include <random>
#include <memory>
#define repeat(i,n) for (int i = 0; (i) < (n); ++(i))
using namespace std;
template <typename T>
struct treap {
typedef T value_type;
typedef double key_type;
value_type v;
key_type k;
shared_ptr<treap> l, r;
size_t m_size;
treap(value_type v)
: v(v)
, k(generate())
, l()
, r()
, m_size(1) {
}
static shared_ptr<treap> update(shared_ptr<treap> const & t) {
if (t) {
t->m_size = 1 + size(t->l) + size(t->r);
}
return t;
}
static key_type generate() {
static random_device device;
static default_random_engine engine(device());
static uniform_real_distribution<double> dist;
return dist(engine);
}
static size_t size(shared_ptr<treap> const & t) {
return t ? t->m_size : 0;
}
static shared_ptr<treap> merge(shared_ptr<treap> const & a, shared_ptr<treap> const & b) { // destructive
if (not a) return b;
if (not b) return a;
if (a->k > b->k) {
a->r = merge(a->r, b);
return update(a);
} else {
b->l = merge(a, b->l);
return update(b);
}
}
static pair<shared_ptr<treap>, shared_ptr<treap> > split(shared_ptr<treap> const & t, size_t i) { // [0, i) [i, n), destructive
if (not t) return { shared_ptr<treap>(), shared_ptr<treap>() };
if (i <= size(t->l)) {
shared_ptr<treap> u; tie(u, t->l) = split(t->l, i);
return { u, update(t) };
} else {
shared_ptr<treap> u; tie(t->r, u) = split(t->r, i - size(t->l) - 1);
return { update(t), u };
}
}
static shared_ptr<treap> insert(shared_ptr<treap> const & t, size_t i, value_type v) { // destructive
shared_ptr<treap> l, r; tie(l, r) = split(t, i);
shared_ptr<treap> u = make_shared<treap>(v);
return merge(merge(l, u), r);
}
static pair<shared_ptr<treap>,shared_ptr<treap> > erase(shared_ptr<treap> const & t, size_t i) { // (t \ t_i, t_t), destructive
shared_ptr<treap> l, u, r;
tie(l, r) = split(t, i+1);
tie(l, u) = split(l, i);
return { merge(l, r), u };
}
};
typedef treap<int> T;
int main() {
int n; cin >> n;
shared_ptr<T> t;
repeat (i,n) {
int a; cin >> a;
t = T::insert(t, i, a);
}
int m; cin >> m;
while (m --) {
int l, r; cin >> l >> r;
-- l;
shared_ptr<T> a, b, c;
tie(a, c) = T::split(t, r);
tie(a, b) = T::split(a, l);
t = T::merge(T::merge(b, a), c);
}
repeat (i,n) {
if (i) cout << ' ';
shared_ptr<T> u;
tie(t, u) = T::erase(t, 0);
cout << u->v;
}
cout << endl;
return 0;
}
最佳答案
也许在处理示例输入时数据结构的一些图片会有所帮助。
首先,将六个数字“1 2 3 4 5 6”插入到树丛中。每一个都与一个随机生成的 double 相关联,这决定了它是高于还是低于其他节点。 treap 总是有序的,因此节点的所有左子节点都在它之前,而它的所有右子节点都在它之后。
然后我们开始将间隔移动到开头。 treap 被分成三个部分——一个包含前 l-1 个节点,一个包含间隔中的节点,以及最后一个节点。然后它们以不同的顺序重新合并。
现在treap的顺序是4, 5, 1, 2, 3, 6。(根4排在第一位,因为它没有左 child ;3之前是它的左 child 2,它之前是它自己的左 child child 5;然后是 5 的右 child 1;然后是 2,然后是 3,然后是 6。)节点跟踪每个子树的大小 (m_size
)。
给定 [3,4],我们首先调用 split(t,4)
,它应该返回一对:一个 treap 包含前 4 个元素,另一个包含其余元素。
根节点(4)的左子树下没有4个东西,所以用split(t->r, 3)
递归.这个节点 (3) 在它的左子树下确实有 3 个东西,所以它电话 split(t->l, 3)
.现在我们在节点 (2)。它调用split(t->r, 0)
,但它没有右 child ,因此返回一对空指针。因此,我们从节点 (2) 返回 (2) 中未更改的子树和一个 nullptr。向上传播,节点(3)将其左子节点设置为空,并返回来自 (2) 的子树,以及 (3) 本身的子树(现在只有两个元素,(3) 和 (6)。)最后,在节点 (4) 处,我们将右子节点设置为 (2),并返回 (4) 处的树(根据需要,现在有四个元素)和以 (3) 为根的二元素树。
接下来调用split(a,2)
, 其中a
是上次调用的第一个四元素树。
同样,根 (4) 没有左 child ,所以我们递归 split(t->r, 1)
.
节点 (2) 有一个大小为 2 的左子树,所以它调用 split(t->l, 1)
.
节点 (5) 没有左 child ,所以它调用 split(t->r, 0)
.
在叶 (1) 处,0 <= size(t->l)
是空洞的真实:它从 split(t->l, 0)
得到一对空指针并返回一对(null,(1))。
在 (5) 处,我们将右 child 设置为 null,并返回一对 ((5), (1))。
在 (2) 处,我们将左 child 设置为 (1),并返回一对 ((5), (2)->(1))。
最后,在 (4) 处,我们将右 child 设置为 (5),并返回一对 ((4)->(5), (2)->(1))。
最后按顺序弹出节点,产生 2、4、1、5、3、6。
也许您想查看给定不同输入的树状态。我放了一份 treap 代码,“用工具”生成图片,on GitHub .运行时,它会生成一个文件 trees.tex;然后运行 pdflatex trees
产生像上面那样的图片。(或者,如果您愿意,我很乐意为不同的输入制作图片:如果您没有的话,这比安装整个 TeX 发行版要容易。)
关于c++ - treap 如何帮助更新这个有序队列?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/37685498/
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