python - 为什么列表理解比 numpy 的数组乘法快得多？

Question

最近我回复了THIS需要 2 个列表相乘的问题，一些用户建议使用 numpy 的以下方法，我认为这是正确的方法:

(a.T*b).T

我还发现 aray.resize() 具有与此相同的性能。无论如何，另一个答案建议使用列表理解的解决方案:

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]

但在基准测试之后，我发现列表理解比 numpy 执行得更快:

from timeit import timeit

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
b=[4,2,1]

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([4,2,1])

(a.T*b).T
"""

print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000000,setup="import numpy as np")

结果:

 first:  1.49778485298
second :  7.43547797203

如您所见，numpy 大约快 5 倍。但最令人惊讶的是它在不使用转置的情况下速度更快，并且对于以下代码:

a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
b=np.array([[4],[2],[1]])

a*b 

列表推导仍然快了 5 倍。所以除了列表推导在 C 中执行这一点之外，我们在这里使用了 2 个嵌套循环和一个 zip 函数那么可能是什么原因呢？是不是因为在numpy中操作了*？

另请注意，timeit 没有问题，我将import 部分放在了setup 中。

我也用更大的 arras 尝试过，差异变小但仍然没有意义:

s1="""
a=[[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000
b=[4,2,1]*10000

[[m*n for n in second] for m, second in zip(b,a)]
"""
s2="""
a=np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]*10000)
b=np.array([4,2,1]*10000)

(a.T*b).T

"""



print ' first: ' ,timeit(stmt=s1, number=1000)
print 'second : ',timeit(stmt=s2, number=1000,setup="import numpy as np")

结果:

 first:  10.7480301857
second :  13.1278889179

Answer 1

创建 numpy 数组比创建列表慢得多:

In [153]: %timeit a = [[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]]
1000000 loops, best of 3: 308 ns per loop

In [154]: %timeit a = np.array([[2,3,5],[3,6,2],[1,3,2]])
100000 loops, best of 3: 2.27 µs per loop

在肉之前，NumPy 函数调用也可能产生固定成本计算的一部分可以通过一个快速的底层 C/Fortran 函数来执行。这可以包括确保输入是 NumPy 数组，

在假设使用 NumPy 之前，需要牢记这些设置/固定成本解决方案本质上比纯 Python 解决方案更快。 NumPy 大放异彩您设置大型数组一次然后执行许多快速NumPy操作在阵列上。如果数组很小，它可能无法胜过纯 Python因为设置成本可能超过卸载计算的好处编译的 C/Fortran 函数。对于小型阵列，可能根本不够计算使其物有所值。

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如果稍微增加数组的大小，并移动数组的创建进入设置，那么 NumPy 可以比纯 Python 快得多:

import numpy as np
from timeit import timeit

N, M = 300, 300

a = np.random.randint(100, size=(N,M))
b = np.random.randint(100, size=(N,))

a2 = a.tolist()
b2 = b.tolist()

s1="""
[[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)]
"""

s2 = """
(a.T*b).T
"""

s3 = """
a*b[:,None]
"""

assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], (a.T*b).T)
assert np.allclose([[m*n for n in second] for m, second in zip(b2,a2)], a*b[:,None])

print 's1: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s1, number=10**3, setup='from __main__ import a2,b2'))
print 's2: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s2, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))
print 's3: {:.4f}'.format(
    timeit(stmt=s3, number=10**3, setup='from __main__ import a,b'))

产量

s1: 4.6990
s2: 0.1224
s3: 0.1234