python - 如何使用权重矩阵的最小二乘法？

Question

我知道如何使用 Python 通过最小二乘法求解 A.X = B:

例子:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B=[1,1,1,1,1]
X=numpy.linalg.lstsq(A, B)
print X[0]
# [  5.00000000e-01   5.00000000e-01  -1.66533454e-16  -1.11022302e-16]

但是如果权重矩阵不是恒等式来求解这个相同的方程呢:

A.X = B (W)

例子:

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B=[1,1,1,1,1]
W=[1,2,3,4,5]

Answer 1

我找到了另一种方法(使用 W 作为对角矩阵和矩阵乘积):

A=[[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,0,0]]
B = [1,1,1,1,1]
W = [1,2,3,4,5]
W = np.sqrt(np.diag(W))
Aw = np.dot(W,A)
Bw = np.dot(B,W)
X = np.linalg.lstsq(Aw, Bw)

相同的值和相同的结果。