python - numpy.fft() 返回值振幅+相移或角度是多少？

Question

np.fft.fft() 返回一个复数数组....复数的含义是什么？我想真正的部分是振幅!虚部是相移 ?相位角 ？或者别的什么!

我发现数组中的位置代表频率。

Answer 1

这不是真正的编程问题，也不特定于 numpy .简而言之，复数的绝对值(sqrt(x.real**2 + x.imag**2) 或 numpy.abs())就是振幅。

更详细，当您将 FFT 应用于数组时 X (比如说，它包含函数 X(t) 在不同值 t 的多个样本)，您尝试将其表示为“平面波” exp(i w t) 的总和(其中 i 是虚数单位，w 是实值频率)具有不同的 w 值.也就是说，你想要类似的东西

X = A exp(i w1 t) + B exp(i w2 t) + ...

FFT 返回这些系数 A , B等对应一些固定频率w1 , w2等(在 numpy 中，您可以从 fftfreq() 中获取它们的值)。

现在，这些系数通常是复数。复数 A可以表示为“振幅”和“相位”的组合:

A = r exp(i p)

哪里r ( == numpy.abs(A) ) 是振幅， p ( == numpy.angle(A) ) 是相位，都是实数值。如果将其代入 FFT 展开中的项，您将得到

r exp(i p) exp(i w t) == r exp(i (w t + p))

因此，振幅 r改变项的绝对值和相位 p ，好吧，改变了阶段。因此，为了从 FFT 结果中获取振幅数组，您需要应用 numpy.abs。

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但我真的建议您阅读有关 FFT 理论的内容，周围有很多信息，例如 wiki .