python - numpy 数组中的整数溢出

Question

import numpy as np
a = np.arange(1000000).reshape(1000,1000)
print(a**2)

通过这段代码，我得到了这个答案。为什么我会得到负值？

[[         0          1          4 ...,     994009     996004     998001]
 [   1000000    1002001    1004004 ...,    3988009    3992004    3996001]
 [   4000000    4004001    4008004 ...,    8982009    8988004    8994001]
 ..., 
 [1871554624 1873548625 1875542628 ..., -434400663 -432404668 -430408671]
 [-428412672 -426416671 -424420668 ..., 1562593337 1564591332 1566589329]
 [1568587328 1570585329 1572583332 ..., -733379959 -731379964 -729379967]]

Answer 1

在您的平台上，np.arange 返回 dtype 'int32' 的数组:

In [1]: np.arange(1000000).dtype
Out[1]: dtype('int32')

数组的每个元素都是一个 32 位整数。平方会导致不适合 32 位的结果。结果被裁剪为 32 位，但仍被解释为 32 位整数，但这就是您看到负数的原因。

编辑:在这种情况下，您可以通过在平方前构造一个数据类型为“int64”的数组来避免整数溢出:

a=np.arange(1000000,dtype='int64').reshape(1000,1000)

请注意，您发现的问题是使用 numpy 时固有的危险。您必须谨慎选择数据类型，并事先知道您的代码不会导致算术溢出。为了速度，numpy 不能也不会在这种情况发生时警告你。

参见 http://mail.scipy.org/pipermail/numpy-discussion/2009-April/041691.html在 numpy 邮件列表上对此进行讨论。