c# - 哪些值不能用 double 正确表示

Question

Double 数据类型无法正确表示某些以 10 为基数的值。这是因为 float 表示实数的方式。这意味着在表示货币值时，应该使用十进制值类型以防止错误。 (请随时更正此序言中的错误)

我想知道的是，在标准 .Net 框架(C#，如果有所不同)中，在 64 位体系结构下的 Double 数据类型下出现此类问题的值是什么？

我希望答案是找到此类值的公式或规则，但我也想要一些示例值。

Answer 1

任何不能写成2的正负次幂之和的数，都不能精确表示为二进制 float 。

常见的IEEE formats for float 的 32 位和 64 位表示法施加了进一步的限制；它们限制有效数字和指数中的二进制数字的数量。因此，存在最大和最小可表示数字(如果有内存，大约为 +/- 10^308(以 10 为底))并且限制了可以表示的数字的精度。这个精度限制意味着，对于 64 位数字，数字中 2 的最大次方和最小次方的指数之间的差异限制为 52，因此如果您的数字包含 2^52 中的一项，它可以' 也包括 2^-1 中的项。

无法用二进制 float 精确表示的数字的简单示例包括1/3、2/3、1/5.

由于 float 集(在任何表示中)是有限的，而实数集是无限的，找到一个不能精确表示为 float 的实数的一种算法是选择一个随机实数。实数可以精确表示为 float 的概率为 0。