c++ - 用于滤波器设计的 remez 交换算法的实现

Question

我找到了 remez 交换算法 (https://github.com/janovetz/remez-exchange/blob/master/remez.c) 的 C 实现，我想用它来实现通用原型(prototype)低通滤波器。尽管已经提供了评论来指导如何使用它，但我在实现它时遇到了麻烦。谁能告诉我应该给 remez() 函数以获取低通滤波器系数的正确输入是什么，因为我怀疑我没有提供正确的输入。

关于我正在尝试做的事情的一些信息:我一直在阅读和试验代码，我发现对于低通滤波器，我应该将类型设置为 1(即带通)。无论如何，只是为了尝试代码，我在 MATLAB 中为带通滤波器提供了参数，并为 remez() 提供了相同的参数，但结果却大不相同。有人可以看看我的系数并告诉我我做错了什么，因为我不明白吗？

MATLAB:

% All frequency values are in Hz.
Fs = 2000;  % Sampling Frequency
Fstop1 = 200;              % First Stopband Frequency
Fpass1 = 300;              % First Passband Frequency
Fpass2 = 700;              % Second Passband Frequency
Fstop2 = 800;              % Second Stopband Frequency
Dstop1 = 0.000177827941;   % First Stopband Attenuation
Dpass  = 0.0057563991496;  % Passband Ripple
Dstop2 = 0.000177827941;   % Second Stopband Attenuation
dens   = 20;               % Density Factor
% Calculate the order from the parameters using FIRPMORD.
[N, Fo, Ao, W] = firpmord([Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2]/(Fs/2), [0 1 ...
                           0], [Dstop1 Dpass Dstop2]);

我将这些值(N、Fo、Ao、W)从 MATLAB 获得，并提供给 remez() 函数。

所以 C++ 函数看起来像:(就是我调用 remez 函数的部分)

int numtaps = 64;
int numbands = 3;
std::vector<double> h(numtaps);
double  bands[] = [0, 0.2000, 0.3000, 0.7000, 0.8000, 1.000];
double  des[] = [0, 0, 1, 1, 0, 0];
double weight[] = [0.000177827941, 0.0057563991496, 0.000177827941];
int type = 1;
int griddensity = 20;
remez(&(h[0]), int *numtaps, int *numband, const double bands[], const double des[], const double weight[], int *type, int *griddensity);

谁能告诉我如何正确使用此代码。我无法在网上找到任何关于它的信息。

Answer 1

Matlab 的 firpm 和 firpmord 使用由奈奎斯特速率归一化的频带边缘频率，这样指定的频率落在 [0,1] 范围。remez另一方面，您使用的函数实现假设频带边缘频率由采样率归一化，这样这些频率落在 [0,0.5] 范围内。因此，您应该将每个指定频率除以 2:

double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.7000/2, 0.8000/2, 1.000/2];

此外，要在给定波段中产生更小的波纹，您必须增加与该波段相关的权重，因此要获得正确的相对波纹幅度，您应该提供与波纹成反比的权重:

double weight[] = {1.0/0.000177827941, 1.0/0.0057563991496, 1.0/0.000177827941};

然后您应该能够按如下方式调用 remez:

remez(&(h[0]), &numtaps, &numbands, bands, des, weight, &type, &griddensity);

这应该为您提供指定带通滤波器的合理近似值。请注意，由于在频域中提供了所需的滤波器特性，因此您应该比较设计滤波器的频率响应，而不是滤波器系数 h(在时域中)。你可以 freqz以此目的。要真正满足过滤器规范，您可能必须将 N 从 firpmord 给出的估计 N=64 增加到 68 左右。

最后，由于您提到您的目标是获得低通滤波器，您可以通过指定具有 2 个波段的带通滤波器来实现此目的，第一个波段的期望值为 1，第二个波段的期望值为 0，以类似于以下的方式:

int numbands = 2;
double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.5];
double  des[]   = [1, 1, 0, 0];
...