c++ - 试图编写一个递归函数来计算总和为该数字的序列数 C++

Question

好的，这就是我正在尝试做的事情。用户输入一个数字。我正在尝试编写一个递归函数来计算总和为该数字(用户输入)的序列数。

例如:

那么总和为6的序列数就是11(包括6本身)。

6
5+1
4+1+1
3+1+1+1
2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1
2+2+1+1
3+2+1
4+2
2+2+2
3+3

我也在尝试不让序列重复，例如 2+2+1+1 和 1+1+2+2。

我没有包含代码的原因是我无法找到一种递归方法来完成这项工作，所以我正在寻求一些指导。提前致谢!

补充:

好的，这就是我的思考过程。6 可以拆分为...

6
5+1
4+2
3+3

但是还没有结束，如果拿5+1算+1部分就完成了；您使用相同的技巧继续。

4+1+1
3+2+1

但随后他们开始重复......我的计划中没有比这第二步更进一步的了。

好的，所以代码明智，这是我自己想出的。寻找解决此问题的建议。

int sum(int number, int min, int counter)
{
    int temp=0, n;
    n=number+temp;
    if (number>=(n/2)& number!=min)
    {
        while (number>=(n/2))
        {
            cout << number << "+"<< temp <<"\n";
            number --;
            temp ++;
            counter ++;
        }
    }
    sum(temp, 1,counter);
    return counter;
}

int main()
{
    int number;

    cout << "Please enter the number: ";
    cin >> number ;
    cout << "\n";

    sum(number, 1, 0);

    return 0;
}

我确实意识到这是一团糟。

Answer 1

提示:尝试找到一个函数，给出总和为 n 且项不大于 k 的序列数。

编辑:
如果这听起来很刺耳，请原谅我，但是......你更新的代码都是错误的。很难看出你的意图。我能猜到，但这毫无意义。

这是我的想法:一个序列应该是非递增的，比如“2 2 1 1 1 1”。那么有多少个这样的序列加起来是6？好吧，找出以 1 开头的此类序列的数量，然后是以 2 开头的序列的数量，依此类推，直到 6，然后将它们相加。有多少序列以 2 开头加起来为 6？ (这就是递归的用武之地。)在每个这样的序列中，第一项是 2，其余加起来是 4 ，没有一项超过 2，所以我们必须找到 加起来为 4 且没有项大于 2 的序列。所以先写签名，再写迭代循环，再写递归调用就大功告成了。

编辑:
好吧，这里是除了循环之外的所有内容:

int partition(int n, int max)
{
  if(n==0)
    return(0);
  int ret = 0;
  if(n<=max)
    ret=1;
  for(...)
  {
    ...
  }
  return(ret);
}

你能填空吗？