python - SciPy 反卷积函数

Question

我想使用 SciPy 的反卷积函数在给定两个高斯分布的情况下查找未知分布。 There is no documentation与 SciPy 中的这个函数相关联，所以我只是在寻找一个关于如何在我的情况下使用这个函数的例子。例如，给定两个正态分布 N(100, 1)、N(300, 2)，我想了解如何找到反卷积 N(200, 1) 的分布。

>>> sample1 = np.round(scipy.around(scipy.stats.norm(100, 1).rvs(size=1000)))
>>> sample2 = np.round(scipy.stats.norm(300, 2).rvs(size=2000))
>>> signal.deconvolve(sample1, sample2)

上面的代码给了我负值，这似乎是错误的。如何从此反卷积中恢复分布 N(200, 1)？特别是，我认为我的问题是我不明白如何获得除数。

我真正想看到的是一个示例，说明我如何使用 SciPy 的反卷积从这些样本中恢复 ~ N(200, 1)。

Answer 1

我觉得你对你的期望有点困惑......因为我们都知道两个正态分布的卷积是另一种正态分布，均值是均值之和，方差是和对于方差，您似乎期望两个正态 随机样本 的卷积也将是一个正态随机样本。但事实并非如此:

a = scipy.stats.norm(100, 1).rvs(size=1000)
b = scipy.stats.norm(200, 1).rvs(size=1000)
c = scipy.convolve(a, b)
plt.subplot(311)
plt.hist(a, bins=50)
plt.subplot(312)
plt.hist(a, bins=50)
plt.subplot(313)
plt.hist(a, bins=50)

您可能正在考虑以下内容:

a = scipy.stats.norm(100, 10).pdf(np.arange(500))
b = scipy.stats.norm(200, 20).pdf(np.arange(500))
c = scipy.convolve(a, b)
m_ = max(a.max(), b.max(), c.max())
plt.subplot(311)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(a)
plt.subplot(312)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(b)
plt.subplot(313)
plt.axis([0, 1000, 0, 1.25*m_])
plt.plot(c)

无论如何，回到deconvolve...如果你用长度为m和n的两个数组调用它，它将返回一个包含两个数组的元组:

• 长度为 m - n + 1 的第一个是反卷积数组，即你应该将第二个数组与之卷积以获得第一个数组
• 长度为 m 的第二个是用第二个与第一个返回的卷积替换第一个数组时的错误。