python - 在 Python 中使用 LPC 估计共振峰

Question

我是信号处理的新手(以及 numpy、scipy 和 matlab 方面的新手)。我正在尝试通过调整此 matlab 代码在 Python 中使用 LPC 估计元音共振峰:

http://www.mathworks.com/help/signal/ug/formant-estimation-with-lpc-coefficients.html

到目前为止，这是我的代码:

#!/usr/bin/env python
import sys
import numpy
import wave
import math
from scipy.signal import lfilter, hamming
from scikits.talkbox import lpc

"""
Estimate formants using LPC.
"""

def get_formants(file_path):

    # Read from file.
    spf = wave.open(file_path, 'r') # http://www.linguistics.ucla.edu/people/hayes/103/Charts/VChart/ae.wav

    # Get file as numpy array.
    x = spf.readframes(-1)
    x = numpy.fromstring(x, 'Int16')

    # Get Hamming window.
    N = len(x)
    w = numpy.hamming(N)

    # Apply window and high pass filter.
    x1 = x * w
    x1 = lfilter([1., -0.63], 1, x1)

    # Get LPC.
    A, e, k = lpc(x1, 8)

    # Get roots.
    rts = numpy.roots(A)
    rts = [r for r in rts if numpy.imag(r) >= 0]

    # Get angles.
    angz = numpy.arctan2(numpy.imag(rts), numpy.real(rts))

    # Get frequencies.
    Fs = spf.getframerate()
    frqs = sorted(angz * (Fs / (2 * math.pi)))

    return frqs

print get_formants(sys.argv[1])

使用 this file作为输入，我的脚本返回这个列表:

[682.18960189917243, 1886.3054773107765, 3518.8326108511073, 6524.8112723782951]

我什至没有完成他们按带宽过滤频率的最后步骤，因为列表中的频率不正确。根据 Praat 的说法，我应该得到这样的结果(这是元音中间的共振峰列表):

Time_s     F1_Hz        F2_Hz         F3_Hz         F4_Hz
0.164969   731.914588   1737.980346   2115.510104   3191.775838 

我做错了什么？

非常感谢

更新:

我改变了这个

x1 = lfilter([1., -0.63], 1, x1)

到

x1 = lfilter([1], [1., 0.63], x1)

根据 Warren Weckesser 的建议，我现在得到

[631.44354635609318, 1815.8629524985781, 3421.8288991389031, 6667.5030877036006]

我觉得我错过了什么，因为 F3 非常关闭。

更新 2:

我意识到传递给 scikits.talkbox.lpc 的 order 由于采样频率不同而关闭。将其更改为:

Fs = spf.getframerate()
ncoeff = 2 + Fs / 1000
A, e, k = lpc(x1, ncoeff)

现在我得到:

[257.86573127888488, 774.59006835496086, 1769.4624576002402, 2386.7093679399809, 3282.387975973973, 4413.0428174593926, 6060.8150432549655, 6503.3090645887842, 7266.5069407315023]

更接近 Praat 的估计!

Answer 1

问题与传递给 lpc 函数的顺序有关。 2 + fs/1000 其中 fs 是采样频率，根据经验法则:

http://www.phon.ucl.ac.uk/courses/spsci/matlab/lect10.html