python - 用 Theano 求解 react 扩散系统

Question

我是 Theano 的新手，我尝试实现 react 扩散系统的数值积分器 - FitzHugh–Nagumo model这个版本的:

现在我的表达方式是:

import theano as th
import theano.tensor as T

u = T.dmatrix('u')
v = T.dmatrix('v')
e = T.dscalar('e')
a0 = T.dscalar('a0')
a1 = T.dscalar('a1')

dudt = u - u**3 -v
dvdt = e*(u - a1*v - a0)

所以我还没有实现有限差分 laplacian operator然而。我的问题是在 Theano 中是否有一种聪明的方法来做这件事？

Answer 1

使用 Theano 有什么理由吗？在 Python 中还有其他方法可以求解耦合非线性 ODE 系统。

Google 的 react 扩散系统定义似乎表明 u(x,y,t), v(x,y,t)。

我不是 Theano 的用户，但看起来像 b = Ax 这样的方程式形式的问题是可行的方法。

下面是我在 Google 上找到的一些使用 Theano 和一般求解偏微分方程的资源。

Expressing the Laplacian using Theano

Solving a reaction-diffusion problem using numpy

Github project using Theano to solve the shallow water PDE