c++ - 我们可以假设以下任何一对浮点算术语句总是产生相同的结果吗？

Question

给定以下具有任意值的浮点变量，在 c/c++ 中。

float a, b, c, d;

在下面的语句中，我们可以假设它们中的任何一对总是产生相同的结果吗？

float result_1 = a + b + c + d - c;
float result_2= a + b + c + (d - c);
float result_3 = a + b + d;

此外，是否对以下谓词有任何保证:

a + b - b == a

Answer 1

不，你不能假设这个。我打破了你所有的三个例子:(Live)

#include <iostream>

int main()
{
   double a = 1, b = 1e100, c= 1e100, d= 1, c2 = .1, d2 = -.1, b2 = 1;

   std::cout << ( a + b2 + c2 + d2 - c2 == a + b2 + c2 + (d2 - c2)) << "\n"
    << ( a + b2 + c + d - c == a + b2 + d) << "\n"
    << ( a == a + b -b);
}

输出:

0 0 0

== 和 != 在浮点类型上总是不安全的，因为它们有舍入错误。