c# - 简单的就地离散傅立叶变换 (DFT)

Question

我正在编写一个非常简单的就地 DFT。我正在使用此处显示的公式: http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_transform#Definition与欧拉公式一起避免为此使用复数类。到目前为止我有这个:

private void fft(double[] data)
        {
            double[] real = new double[256];
            double[] imag = new double[256];
            double pi_div_128 = -1 * Math.PI / 128;
            for (int k = 0; k < 256; k++)
            {
                for (int n = 0; n < 256; n++)
                {
                    real[k] += data[k] * Math.Cos(pi_div_128 * k * n);
                    imag[k] += data[k] * Math.Sin(pi_div_128 * k * n);
                }
                data[k] = Math.Sqrt(real[k] * real[k] + imag[k] * imag[k]);
            }
        }

但是 Math.Cos 和 Math.Sin 项最终既有正数也有负数，所以当我将这些项与 data[k] 相乘时，它们相互抵消，我只得到一些非常小的值。我明白这是怎么发生的，但我无法理解我的代码可能如何错误地代表了数学。任何帮助表示赞赏。仅供引用，我必须自己编写，我意识到我可以获得现成的 FFT。

Answer 1

我认为你在这部分有错误

for (int n = 0; n < 256; n++)
{
    real[k] += data[k] * Math.Cos(pi_div_128 * k * n);
    imag[k] += data[k] * Math.Sin(pi_div_128 * k * n);
}

你应该用数据[n]替换数据[k]

编辑:

你也在破坏你的数据:

data[k] = Math.Sqrt(real[k] * real[k] + imag[k] * imag[k]);

您必须将复数的模数存储在其他地方或以后。如果模数就是你想要的，并且你想将它存储在 data[] 中，你必须在计算转换后编写另一个循环。整个 data[] 是计算每个 real[k] 和 imag[k] 所必需的。