c++ - 二进制数转十进制数的代码

Question

我编写了一些代码，可以成功返回一个二进制数。例如，输入 101 运行下面的代码将返回 5。但是，当我在 MSB 左侧添加 0 位时，问题就出现了，因此没有改变值。当我向系统输入 0101 时，我应该期望再次返回 5，但它返回 17。

这是我的代码:

int dec1 = 0, rem1=0, num1, base1 = 1;

int a = 101;
while (a > 0){

    rem1 = a % 10;
    dec1 = dec1 + (rem1 * base1);
    base1 = base1 * 2;
    a = a / 10;
}
cout << dec1 << endl;

此输出为 5。正确。

但是，当“a”更改为 0101 时，输出变为 17。我认为我的错误与对模运算符的误解有关。

101%10 = 1 对吧？编译器通常以相同的方式读取 0101%10 吗？

我在我的代码中添加了一条cout语句，以查看在计算出0101%10的值后，rem1中存储的是什么值。

int dec1 = 0, rem1=0, num1, base1 = 1;

int a = 101;
while (a > 0){

    rem1 = a % 10;
    cout << rem1 << endl;
    dec1 = dec1 + (rem1 * base1);
    base1 = base1 * 2;
    a = a / 10;
}
cout << dec1 << endl;

由此，我能够看到在计算出 0101%10 之后，rem1 中存储的值是 5，而不是 1。

在 MSB 前添加这个 0 是否告诉编译器“嘿，这个数字是二进制的？”因为如果编译器读取的是 5%10 而不是 0101%10，那么我猜这个错误是有道理的。

在测试我的理论时，我将“a”更改为 1000，输出为 8，这是正确的。

将“a”更改为 01000 的结果为 24。rem1= 01000%10 应为 0，但 rem1 存储的是 2。01000 二进制 = 8 十进制。 8%10=8？不是 2？

我不确定发生了什么，感谢任何帮助!

Answer 1

101 被解析为十进制(以 10 为底)数字，因此您会得到预期的输出。

0101 由于前导零而被解析为八进制(基数 8)数字。这里的前导零就像表示十六进制(基数 16)数字的前导 0x 前缀一样工作，只是没有 x 它是基数 8 而不是基数 16。^†

101₈ = 8² + 8⁰ = 64 + 1 = 65

65% 10 = 5

65/10 = 6

6 % 10 = 7

5 * 2 + 7 = 17

如果我是你，我会在你分配给 rem1 之后在你的循环中添加一个 assert(rem1 == 0 || rem1 == 1) 作为健全性检查如果您得到的余数大于 1 或小于 0，那么显然有问题。

正如 rbaleksandar 在他上面的评论中指出的那样，避免此问题的最简单方法可能是将您的输入存储为 c 字符串 (char[])，而不是使用整数文字。这也很好，因为您可以遍历字符来计算值，而不是执行 % 和 / 操作。

或者，您可以对所有输入使用十六进制文字(例如，0x101 或 0x0101)，并将数学更改为使用 16 进制而不是 10 进制。这具有额外的优势，即基数为 10 的除法和余数函数可以由编译器优化为更便宜的位移位和位掩码操作，因为 16 是 2 的幂。(例如，0x101 % 16 ==> 0x101 & 15, and 0x101/16 ==> 0x101 >> 4).

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^† 更多信息 见http://en.cppreference.com/w/cpp/language/integer_literal