c++ - C中浮点运算错误

Question

请告诉我以下 C 函数之间的区别。

static int mandel(float c_re, float c_im, int count) {
    float z_re = c_re, z_im = c_im;
    int i;
    for (i = 0; i < count; ++i) {
        if (z_re * z_re + z_im * z_im > 4.f)
            break;

        float new_re = z_re*z_re - z_im*z_im;
        float new_im = 2.f * z_re * z_im;
        z_re = c_re + new_re;
        z_im = c_im + new_im;
    }

    return i;
}

以及以下内容

static int mandel(float c_re, float c_im, int count) {
    float z_re = c_re, z_im = c_im;
    int i;
    for (i = 0; i < count; ++i) {
        if (z_re * z_re + z_im * z_im > 4.f)
            break;

        float new_im = 2.f * z_re * z_im;
        z_re = c_re + z_re*z_re - z_im*z_im;//I have combined the statements here and removed float new_re
        z_im = c_im + new_im;
    }

    return i;
}

请参阅我对代码更改的评论。该函数为某些输入提供了不同的值。由于结合了这两个语句， float 是否会出错？

Answer 1

在数学中，这两个陈述是等价的。但是在计算机硬件中它们可能不是。

您可能会遇到舍入错误，因为初始结果 (new_re) 已舍入，然后添加到 c_re。

正如 Niklas 提到的:

intermediate values are stored with higher precision

因此，当存储到 new_re 时，new_re 的结果可能会丢失一些 float ，但如果将中间值添加到 c_re，则 c_re 的小值与 new_re 计算的较低有效值相结合可能会影响最终结果。