c++ - 3D vector 的角度 - 获得两者

Question

我有一个物体 A，有一个速度。速度指定为 3D vector a = (x, y, z)。位置是 3D 点 A [X, Y, Z]。我需要查明当前速度是否将此对象引导到位置 B [X, Y, Z] 上的另一个对象 B。
我已经在两个维度上成功地实现了这一点，忽略了第三个维度:

   /*A is projectile, B is static object*/
    //entity is object A
    //  - .v[3] is the speed vector
    //position[3] is array of coordinates of object B    


    double vector[3];                               //This is the vector c = A-B
    this->entityVector(-1, entity.id, vector);      //Fills the correct data
    double distance = vector_size(vector);          //This is distance |AB|
    double speed = vector_size(entity.v);      //This is size of speed vector a

    float dist_angle = (float)atan2(vector[2],vector[0])*(180.0/M_PI);           //Get angle of vector c as seen from Y axis - using X, Z
    float speed_angle = (float)atan2((double)entity.v[2],entity.v[0])*(180.0/M_PI); //Get angle of vector a seen from Y axis - using X, Z
    dist_angle = deg180to360(dist_angle);             //Converts value to 0-360
    speed_angle = deg180to360(speed_angle);           //Converts value to 0-360
    int diff = abs((int)compare_degrees(dist_angle, speed_angle));   //Returns the difference of vectors direction

我需要创建完全相同的比较以使其在 3D 中工作 - 现在，Y 位置和 Y vector 坐标被忽略。
我应该如何计算才能得到第二个角度？

编辑基于答案:
我正在使用球坐标并比较它们的角度来检查两个 vector 是否指向同一方向。一个 vector 是 A-B，另一个 vector 是 A 的速度，我正在检查 id A 是否正在前往 B。

Answer 1

我假设您正在寻找的“第二个角度”是 φ。也就是说，您使用的是球坐标:

(x,y,z) => (r,θ,φ)
r = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
θ = cos^-1(z/r)
φ = tan^-1(y/x)

但是，如果您只想知道 A 是否以速度 a 向 B 移动，则可以使用点积作为基本答案。

1st vector: B - A (vector pointing from A to B)
2nd vector: a (velocity)
dot product: a * (B-A)

如果点积为 0，则意味着您没有靠得更近 - 您正在围绕一个恒定半径的球体移动 ||B-A||以 B 为中心。如果点积 > 0，则说明您正在向该点移动，如果点积 < 0，则说明您正在远离该点。