c++ - 在 C++ 中为 Matlab 准备矩阵

Question

我有一个维度为 dim*dim 的稀疏矩阵 P 作为指针通过

double* P

/* create the output matrix */
plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(dim,dim,mxREAL);

/* get a pointer to the real data in the output matrix*/
P = mxGetPr(plhs[0]);

我在 mex 文件中执行此操作，因为我需要大量 for 循环来填充 P，而 c++ 比 matlab 快得多。

目前，dim=22500，c++ 填充 P 大约需要 2 秒(使用 matlab 这个任务需要 50 秒)，大约需要 100 秒在 matlab 中标准化矩阵，再次需要 100 秒来删除所有零列在 matlab 中。我在 matlab 中使用以下代码执行此操作:

for i=1:size(P,1)
    if sum(P(i,:)) > 0
        sum(P(i,:))
        P(i,:)=(1/sum(P(i,:))).*P(i,:);
    end
end

% clear empty rows and colunms
P(~any(P,2),:)=[];
P(:,~any(P))=[];

我现在的问题是:我也可以在 C++ 中执行此操作吗？我尝试通过以下方式在 C++ 中规范化 P:

int i;
int j;
int sum;
int get_idx(int x, int y, int rows) {
   return x +y * rows;   
}
/* NORMALIZE */
for(i = 0; i <dim; i++)  {
    sum=0;
    for(j=0; j<dim;j++) {   
        sum = sum + P[get_idx(i,j,dim)];
    }
    if(sum > 0) {
         for(j=0; j<dim;j++) {   
           P[get_idx(i,j,p_rows)]=P[get_idx(i,j,dim)]*(1/sum);
        }
    }
}

但出于某种原因，这段代码似乎并没有改变 P，而且这在 C++ 中大约需要 85 秒。有没有更快的方法也有效？另外，是否可以清除空行和空列？

Answer 1

为什么选择 C++？

在规范化之前清除空行/列 - 您不需要规范化空条目。

向量化归一化:

s = sum(P, 2);
valid = s > 0;
P( valid,: ) = bsxfun(@rdivide, P(valid,:), s(valid) );

哒哒!

bsxfun太有趣了!

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更新:关于减少行/列。
经过简短的调查后，我认为可以获得大约 3 倍的速度因子:

考虑这三个选项:

1. P( ~any(P,2), :) = []; P( :, ~any(P,1) ) = [];
2. P( :, ~any(P,1) ) = []; P( ~any(P,2), :) = [];
3. P = P( 任意(P,2), 任意(P,1) );

测试这三个备选方案，您会发现第三个方案快约 3 倍，而第一个略微(但始终)比第二个慢。

为什么？
如果您还记得，Matlab 以列优先的方式将矩阵存储在内存中，因此在行之前消除列可以节省一些内存复制和重新分配。

然而，第一个和第二个备选方案复制和重新分配内存两次:一次用于行，一次用于列，而第三个备选方案只用了一次内存!