python - 使用 python 中的二分搜索计算最低月付款

Question

我正在尝试使用以下方法计算每月支付的最低还款额:

balance = 999999
annualInterestRate = .18
monthlyInterestRate = annualInterestRate/12

balanceCOPY = balance

#Bisection search parameters

lo = balance/12
hi = (balance*(1+monthlyInterestRate**12))/12
epsilon = .01

guess = (lo + hi)/2

while True:
   for month in range(1,13):
      balance = balance - guess
      balance = balance + (monthlyInterestRate*balance)

   if balance > 0 and balance > epsilon:
      lo = guess
      balance = balanceCOPY
   elif balance < 0 and balance < -epsilon:
      hi = guess
      balance = balanceCOPY
   else:
      print('Lowest payment: ',str(round(guess,2)))
      break

   guess = (lo + hi)/2

但是，我似乎陷入了某种无限循环，其中我的 guess 变量没有被更新。我怎样才能打破无限循环并更新我的 guess 变量？

问题出在我的数学上。我想说

hi = (balance*(1+monthlyInterestRate)**12)/12

谢谢大家的帮助!

Answer 1

首先，如果您正在做 MITx 练习并完成了之前的测试(只是为了在猜测中增加 10)，那么您还需要迈出一小步才能获得它。只需要对 while 条件进行一些调整，然后检查年度结果。

关于二分搜索，我将尝试阐明这个概念。你总是有两个肢体，最小的和最大的。并且总是会从四肢中间开始猜测。

第一次猜测后，您需要根据年度结果调整四肢。如果在为饮料、女孩、节目书和其他东西支付了最低费用一年后，您还没有支付全部余额，那么您肯定需要提高最低费用。否则，例如，如果您在第 10 个月支付了总余额，那么明年您需要多喝点酒并结识新女孩!开个玩笑……你需要降低最小值。这是您在完成一年的硬付款后需要做的检查

---

在练习中，我们有:

• balance and annualInterestRate = given(我们不需要关心)
• 最小值(下限)= 余额/12
• 最大(上限)=(余额 x(1 + 月利率)**12)/12.0

第一个猜测将是(最小值 + 最大值)/2 我这样调用 guessMinimum:

guessMinimum = (minimum + maximum)/2

因此您将开始使用第一个猜测 (guessMinimum)。一年后你会检查剩余的。如果余数是负数，说明你付出的太多了。您需要减少每月付款。另一方面，如果一个月后剩余为正(例如，超过您的精度(例如 0.10))，您需要减少每月付款，好吗？!

尝试设计思路......

 +------------------------------------------------+ 
 |   /\                  /\                   /\  | 
 |   \/------------------\/-------------------\/  | 
 |MINIMUM               guess              MAXIMUM| 
 |                     Minimum                    | 
 +------------------------------------------------+ 

如果一年后，“remain”为负数(举例)。意味着'guessMinimum'太多了!!!你需要...不是你，程序!!程序需要调整它，降低最小值，这样......

 +---------------------------------------------------+ 
 |                        Got negative 'remain'      | 
 |                   ++                              | 
 |    /\             ||   /\                   /\    | 
 |    \/-------------||---\/-------------------\/    | 
 | MINIMUM           ||  guess              MAXIMUM  | 
 |                   ++ Minimum-,                    | 
 |                               ',                  | 
 |                                 `.                | 
 |                                   `.,             | 
 |                                      ',           | 
 |                                        ',         | 
 |                                          `.       | 
 |                                            `      | 
 |    /\                  /\                   /\    | 
 |    \/------------------\/-------------------\/    | 
 | MINIMUM               guess              MAXIMUM  | 
 +---------------------------------------------------+ 

对不起各位。我试图插入图像，但作为新成员。我做不到。需要至少 10 个声望....帮助我!!!!使用字符的工作量太大了!!!!

CODE 需要做这项艰苦的工作来调整最小值，直到“剩余”是可以接受的(在您的精度范围内，或 epsilon，或任何字母或变量或..好的。:)

理解概念和图纸后..让我们检查代码。

balance = 999999; 
annualInterestRate = 0.18

monthlyInterestRate = annualInterestRate / 12

minimum = balance / 12
maximum = (balance * (1 + monthlyInterestRate)**12) / 12.0

guessMinimum = (minimum + maximum)/2

remain = balance #if you payed nothin, the remain is the balance!!!!

precision = 0.10  #you choose....

while (remain >= precision):

    guessMinimum = (minimum + maximum)/2


    for i in range (1,13):

        newBalance = remain - guessMinimum
        monthInterest = annualInterestRate/12*newBalance
        remain = newBalance+monthInterest

    # after one month, the CODE need to check about the remain

    if (remain < 0): #paying too much.... need to decrease the value

        maximum = guessMinimum      #remember my beautiful draw above!!
        remain = balance  # reset the remain to start again!!

    elif (remain > precision): #paying less .... need to increase the value
        minimum = guessMinimum
        remain = balance  # reset the remain to start again!!   

print "Lowest Payment: %.2f" %(guessMinimum)

就是这样。