c++ - 模板解析因 boost multiprecision + Eigen 而失败

Question

我正在尝试使用 Eigen 对来自 boost::multiprecision 的多精度浮点类型进行特征向量分解。我从一个非常简单的示例开始，该示例是我从不同来源一起复制的。这是代码:

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <eigen3/Eigen/LU>
#include <eigen3/Eigen/Eigenvalues>
#include <iostream>

typedef boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::cpp_dec_float<100> > SuperFloat;
typedef std::complex<SuperFloat> SuperComplex;

// this is the first fix I came up with to overcome the problem
// that multiprecision doesn't come with an int() operator
namespace Eigen {
  namespace internal {
    template<typename NewType> 
    struct cast_impl<SuperFloat,NewType> {
      static inline NewType run(const SuperFloat& x)  {
        return x.convert_to<NewType>();
      }
    };
  }
}

typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixR;
typedef Eigen::Matrix<SuperFloat, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorR;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> EigenMatrixC;
typedef Eigen::Matrix<SuperComplex, Eigen::Dynamic, 1 > EigenVectorC;

int main(){
    int size = 10;   

    EigenMatrixR A = EigenMatrixR::Identity(size, size);

    Eigen::EigenSolver<EigenMatrixR> es(A);
    std::cout << "The eigenvalues of A are:" << std::endl << es.eigenvalues() << std::endl;
    std::cout << "The matrix of eigenvectors, V, is:" << std::endl << es.eigenvectors() << std::endl << std::endl;
    SuperComplex lambda = es.eigenvalues()[0];
    std::cout << "Consider the first eigenvalue, lambda = " << lambda << std::endl;
    EigenVectorC v = es.eigenvectors().col(0);
    std::cout << "If v is the corresponding eigenvector, then lambda * v = " << std::endl << lambda * v << std::endl;
    std::cout << "... and A * v = " << std::endl << A.cast<SuperComplex>() * v << std::endl << std::endl;
    EigenMatrixC D = es.eigenvalues().asDiagonal();
    EigenMatrixC V = es.eigenvectors();
    std::cout << "Finally, V * D * V^(-1) = " << std::endl << V * D * V.inverse() << std::endl;

    return 0;
}

我已经克服了前几个陷阱(比如 boost::multiprecision 类型缺少的 int() 运算符，它使用 convert_to 方法)，但现在我已经到了编译器只是吐出有关模板解析失败的错误消息的地步。

完整的错误日志很长(我放在pastebin: http://pastebin.com/a2R0NDSA )，但第一个错误是这样的:

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:549:43: error: no matching function for call to ‘cdiv(boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::negate, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, void, void, void>, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&, Eigen::EigenSolver<Eigen::Matrix<boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::cpp_dec_float<100u> >, -1, -1> >::Scalar&)’
             std::complex<Scalar> cc = cdiv(-ra,-sa,w,q);
                                           ^
/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/EigenSolver.h:422:22: note: candidate: template<class Scalar> std::complex<_Tp> Eigen::cdiv(const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&, const Scalar&)
 std::complex<Scalar> cdiv(const Scalar& xr, const Scalar& xi, const Scalar& yr, const Scalar& yi)

换句话说，Eigen 尝试使用一个带有四个标量的函数，但是 boost 为前两个提供了表达式模板(并且编译器拒绝将它们隐式转换为标量)。

我是在正确的道路上，还是这种努力是徒劳的？关于如何继续教授 Eigen 如何利用 boost::multiprecision 类型有什么建议吗？

更新

感谢这个问题下方的有用评论，我已经能够通过关闭表达式模板来解决问题。

typedef boost::multiprecision::cpp_dec_float<50> mp_backend;
typedef boost::multiprecision::number<mp_backend, boost::multiprecision::et_off> SuperFloat;

有关 check_in_range 模板解析失败的剩余错误消息可以这样修复:

namespace boost{
  namespace multiprecision {
    namespace default_ops{                                                                          
      template <> inline bool check_in_range<SuperComplex,long double>(const long double& t){
        return false;
      }
    }
  }
}

Answer 1

您的错误是由 boost::multiprecision 引起的从一元减运算符返回表达式模板对象，而不是另一个标量(即相同的 boost::multiprecision 数字类型)。

明显的解决方案是使用避免表达式模板的多精度类型，要么完全使用另一种类型(无论如何可能更快)，要么关闭 boost::multiprecision 的表达式模板。 , 请参阅 here .