c++ - 使用 float 和 double 的差异很大

Question

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int steps=1000000000;
    float s = 0;
    for (int i=1;i<(steps+1);i++){
       s +=  (i/2.0) ; 
    }
    cout << s << endl;
}

将 s 声明为 float:9.0072e+15

将 s 声明为 double:2.5e+17(与在 Julia 中实现的结果相同)

我知道 double 比 float 有双倍精度，但 float 仍应处理最大 10^38 的数字。

我确实读过类似的主题，但结果不一样，但在那种情况下差异非常小，这里的差异是 25 倍。

我还补充说，使用 long double 会得到与 double 相同的结果。如果问题是精度，我会期望有一些不同的东西。

Answer 1

问题是精度不够:https://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

在 1 亿个数字之后，您要将 1e8 添加到 1e16(或至少该数量级的数字)，但单精度数字仅精确到 7 位数字 - 因此它与将 0 添加到 1e16 相同；这就是为什么您的 float 结果要低得多。

在大多数情况下更喜欢 double over float。