c++ - 流氓线被绘制到窗口

Question

我正在使用 SFML 库在 C++ 中制作图形程序。到目前为止，我已经能够在屏幕上绘制一个函数。一路上我遇到了两个问题。第一条是一条线，它似乎从我的函数结束处开始返回到我的平面的原点。

你可以在这张图片中看到它:

如您所见，这条“流氓”线似乎在接近原点时改变了颜色。我的第一个问题是这条线是什么，我怎样才能将它从我的窗口中删除？

在这张图片中可以看到第二个稍微不相关但更数学化的问题:

如您所见，正在绘制渐近线，这些渐近线是图形未定义或不连续的点。这引出了我的第二个问题:是否有一种方法(在代码中)识别渐近线而不是将其绘制到窗口。

我绘制到窗口的任何代码是:

VertexArray axis(Lines, 4);
VertexArray curve(PrimitiveType::LinesStrip, 1000);

axis[0].position = Vector2f(100000, 0);
axis[1].position = Vector2f(-100000, 0);
axis[2].position = Vector2f(0, -100000);
axis[3].position = Vector2f(0, 100000);

float x;

for (x = -pi; x < pi; x += .0005f)
{
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, -tan(x)), Color::Green));
}

我将非常感谢任何输入:)

更新:

感谢许多人的输入，这段代码似乎可以很好地解决渐近线问题:

for (x = -30*pi; x < 30*pi; x += .0005f)
{
    x0 = x1; y0 = y1;
    x1 = x; y1 = -1/sin(x);
    a = 0; 
    a = fabs(atan2(y1 - y0, x1 - x0));
    if (a > .499f*pi)
    {
        curve.append(Vertex(Vector2f(x1, y1), Color::Transparent));
    }
    else
    {
        curve.append(Vertex(Vector2f(x1, y1), Color::Green));
    }
}

更新 2:

以下代码摆脱了流氓行:

VertexArray curve(Lines, 1000);
float x,y;
for (x = -30 * pi; x < 30 * pi; x += .0005f)
{
    y = -asin(x);
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, y)));
}
for (x = -30 * pi + .0005f; x < 30 * pi; x += .0005f)
{
    y = -asin(x);
    curve.append(Vertex(Vector2f(x, y)));
}

Answer 1

第一个问题 看起来像是错误的折线/曲线处理。不知道您使用什么 API 进行渲染，但有些像 GDI 需要正确启动 pen 位置。例如，如果你这样画:

Canvas->LineTo(x[0],y[0]);
Canvas->LineTo(x[1],y[1]);
Canvas->LineTo(x[2],y[2]);
Canvas->LineTo(x[3],y[3]);
...

那么你应该这样做:

Canvas->MoveTo(x[0],y[0]);
Canvas->LineTo(x[1],y[1]);
Canvas->LineTo(x[2],y[2]);
Canvas->LineTo(x[3],y[3]);
...

如果您的 API 需要 MoveTo 命令而您没有设置它，则使用最后一个位置(或默认 (0,0) ) 这会将曲线的起点与上次绘制或默认笔位置的直线连接起来。

第二个问题

在连续数据中，您可以通过检查后续的 y 值来阈值渐近线或不连续点。如果您的曲线渲染看起来像这样:

Canvas->MoveTo(x[0],y[0]);
for (i=1;i<n;i++) Canvas->LineTo(x[i],y[i]);

然后你可以把它改成这样:

y0=y[0]+2*threshold;
for (i=0;i<n;i++)
 {
 if (y[1]-y0>=threshold) Canvas->MoveTo(x[i],y[i]);
  else                   Canvas->LineTo(x[i],y[i]);
 y0=y[i];
 }

问题是阈值的选择，因为它取决于采样点的 x 密度以及 y 数据的一阶推导 x(倾斜角度)

如果您要叠加更多函数，曲线追加将创建您不需要的线...而不是将每个数据作为单独的绘图处理或在它们之间放置 MoveTo 命令

[编辑1]

我是这样看的(假 split ):

double x0,y0,x1,y1,a;
for (e=1,x = -pi; x < pi; x += .0005f)
    {
    // last point
    x0=x1; y0=y1;
    // your actual point
    x1=x; y1=-tan(x);
    // test discontinuity
    if (e) { a=0; e=0; } else a=fabs(atan2(y1-y0,x1-x0));
    if (a>0.499*M_PI) curve.append(Vertex(Vector2f(x1,y1), Color::Black));
     else             curve.append(Vertex(Vector2f(x1,y1), Color::Green));
    }

0.499*M_PI 是你的阈值，越接近 0.5*M_PI 它检测到的跳跃越大...我伪造了被黑色分割的曲线(背景) 它将在轴交叉点上产生间隙(除非使用透明度)......但不需要曲线列表......