python - 为什么这种反向传播实现无法正确训练权重？

Question

我使用代码 here 为神经网络编写了以下反向传播例程举个例子。我面临的问题让我感到困惑，并将我的调试技能推向了极限。

我面临的问题相当简单:随着神经网络的训练，其权重被训练为零，而准确度没有提高。

我已经多次尝试修复它，验证:

• 训练集是正确的
• 目标向量是正确的
• 前进的一步是正确记录信息
• 后退步增量正确记录
• 三角洲上的标志是正确的
• 确实在调整权重
• 输入层的增量均为零
• 没有其他错误或溢出警告

一些信息:

• 训练输入是一个 8x8 的 [0,16) 值表示强度的网格；此网格表示数字(转换为列向量)
• 目标向量是在正确数字对应的位置为1的输出
• 原始权重和偏差正在按高斯分布分配
• 激活是一个标准的 sigmoid

我不确定从这里到哪里去。我已经确认所有我知道要检查的东西都运行正常，但仍然无法正常工作，所以我在这里问。以下是我用来反向传播的代码:

def backprop(train_set, wts, bias, eta):
    learning_coef = eta / len(train_set[0])

    for next_set in train_set:
        # These record the sum of the cost gradients in the batch
        sum_del_w = [np.zeros(w.shape) for w in wts]
        sum_del_b = [np.zeros(b.shape) for b in bias]

        for test, sol in next_set:
            del_w = [np.zeros(wt.shape) for wt in wts]
            del_b = [np.zeros(bt.shape) for bt in bias]
            # These two helper functions take training set data and make them useful
            next_input = conv_to_col(test)
            outp = create_tgt_vec(sol)

            # Feedforward step
            pre_sig = []; post_sig = []
            for w, b in zip(wts, bias):
                next_input = np.dot(w, next_input) + b
                pre_sig.append(next_input)
                post_sig.append(sigmoid(next_input))
                next_input = sigmoid(next_input)

            # Backpropagation gradient
            delta = cost_deriv(post_sig[-1], outp) * sigmoid_deriv(pre_sig[-1])
            del_b[-1] = delta
            del_w[-1] = np.dot(delta, post_sig[-2].transpose())

            for i in range(2, len(wts)):
                pre_sig_vec = pre_sig[-i]
                sig_deriv = sigmoid_deriv(pre_sig_vec)
                delta = np.dot(wts[-i+1].transpose(), delta) * sig_deriv
                del_b[-i] = delta
                del_w[-i] = np.dot(delta, post_sig[-i-1].transpose())

            sum_del_w = [dw + sdw for dw, sdw in zip(del_w, sum_del_w)]
            sum_del_b = [db + sdb for db, sdb in zip(del_b, sum_del_b)]

        # Modify weights based on current batch            
        wts = [wt - learning_coef * dw for wt, dw in zip(wts, sum_del_w)]
        bias = [bt - learning_coef * db for bt, db in zip(bias, sum_del_b)]

    return wts, bias

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根据 Shep 的建议，我检查了训练形状为 [2, 1, 1] 的网络始终输出 1 时发生的情况，事实上，在这种情况下网络训练正确。在这一点上，我最好的猜测是梯度对 0 的调整过于强烈，而对 1 的调整太弱，导致净减少，尽管每一步都有增加 - 但我不确定。

Answer 1

我想您的问题在于选择初始权重和选择权重算法的初始化。 Jeff Heaton Encog 的作者声称它通常比其他初始化方法表现更差。 Here是权重初始化算法性能的另一个结果。同样根据我自己的经验，建议您使用不同的符号值来初始化您的权重。即使在我拥有不同符号的所有正输出权重的情况下，也比相同符号的表现更好。