python - Numpy 矩阵减法混淆

Question

我对我不小心用两个 numpy 矩阵执行的操作结果有疑问(后来修复了)。

假设我有一个列向量 A = [1,2,3] 和一个行向量 B = [1,1,1]。据我所知，没有正确的数学方法来“减去”这两个向量，即这应该是一个未定义的操作。然而，当我这样做时，我回来了:

>>> matrix([[0, 1, 2],
            [0, 1, 2],
            [0, 1, 2]])

我认为这可能是某种广播操作，但这仍然让我有些困扰。 numpy.matrix 对象不应该只包含数学上有效的矩阵运算吗？

感谢任何帮助!

谢谢!

Answer 1

A和B一起广播:

A = np.matrix([[1],[2],[3]])
#a 3x1 vector
#1
#2
#3

B = np.matrix([[1,1,1]])
#a 1x3 vector
#1 1 1

A-B
#a 3x3 vector
#0 0 0
#1 1 1
#2 2 2

A 沿其大小 1 维度(列)广播到

#1 1 1
#2 2 2
#3 3 3

B 沿其大小 1 维度(行)广播到

#1 1 1
#1 1 1
#1 1 1

然后像往常一样计算两个 3x3 矩阵的 A-B。

如果您想知道它为什么这样做而不是报告错误，那是因为 np.matrix 继承自 np.array。 np.matrix 覆盖乘法，但不覆盖加法和减法，因此它使用基于 np.array 的运算，在维度允许时广播。