Python ARIMA 外生变量样本外

Question

我试图在包含外生变量的 python statsmodels ARIMA 包中预测时间序列，但无法找出在预测步骤中插入外生变量的正确方法。参见 here对于文档。

import numpy as np
from scipy import stats
import pandas as pd

import statsmodels.api as sm

vals = np.random.rand(13)
ts = pd.TimeSeries(vals)
df = pd.DataFrame(ts, columns=["test"])
df.index = pd.Index(pd.date_range("2011/01/01", periods = len(vals), freq = 'Q'))

fit1 = sm.tsa.ARIMA(df, (1,0,0)).fit()
#this works fine:
pred1 = fit1.predict(start=12, end = 16)
print(pred1)

Out[32]: 
2014-03-31    0.589121
2014-06-30    0.747575
2014-09-30    0.631322
2014-12-31    0.654858
2015-03-31    0.650093
Freq: Q-DEC, dtype: float64

现在加入一个趋势外生变量

exogx = np.array(range(1,14))
#to make this easy, let's look at the ols of the trend (arima(0,0,0))
fit2 = sm.tsa.ARIMA(df, (0,0,0),exog = exogx).fit()
print(fit2.params)

const    0.555226
x1       0.013132
dtype: float64

print(fit2.fittedvalues)

2011-03-31    0.568358
2011-06-30    0.581490
2011-09-30    0.594622
2011-12-31    0.607754
2012-03-31    0.620886
2012-06-30    0.634018
2012-09-30    0.647150
2012-12-31    0.660282
2013-03-31    0.673414
2013-06-30    0.686546
2013-09-30    0.699678
2013-12-31    0.712810
2014-03-31    0.725942
Freq: Q-DEC, dtype: float64

请注意，正如我们所料，这是一条趋势线，随着时间的每一次增加，增加 0.013132(当然，这是随机数据，所以如果你运行它，值会不同，但是正趋势或负趋势故事将相同)。因此，下一个值(时间 = 14)应该是 0.555226 + 0.013132*14 = 0.739074。

#out of sample exog should be (14,15,16)
pred2 = fit2.predict(start = 12, end = 16, exog = np.array(range(13,17)))
print(pred2)
2014-03-31    0.725942
2014-06-30    0.568358
2014-09-30    0.581490
2014-12-31    0.594622
2015-03-31    0.765338
Freq: Q-DEC, dtype: float64

因此，2014-03-31 预测(最后一个样本)正确，但 2014-06-30 从头开始​​(t = 1)，但请注意 2015-03-31(实际上，总是最后一次观察预测，无论时间范围如何)在 t = 16 时开始(即，(值 - 截距)/beta = (0.765338 - 0.555226)/0.013132)。

为了更清楚地说明这一点，请注意当我膨胀 x 垫的值时会发生什么

fit2.predict(start = 12, end = 16, exog = np.array(range(13,17))*10000)
Out[41]: 
2014-03-31       0.725942
2014-06-30       0.568358
2014-09-30       0.581490
2014-12-31       0.594622
2015-03-31    2101.680532
Freq: Q-DEC, dtype: float64

看到 2015-03-31 爆炸了，但没有考虑其他 xmat 值？我在这里做错了什么？？？

我已经尝试过各种我知道如何传递 exog 变量的方法(改变维度，使 exog 成为矩阵，使 exog 与输入加上地平线一样长，等等)。任何建议将不胜感激。

我使用的是 Anaconda2.1 的 2.7 NumPy 1.8.1科学 0.14.0 Pandas 0.14.0统计模型 0.5.0

并已在 windows 7 64 位和 centos 64 位上验证了该问题。

还有一些事情。我将 ARIMA 用于 ARIMA 功能，以上内容仅用于说明(也就是说，我不能像我想象的那样“只使用 OLS...”)。由于项目的限制(更普遍的是，基础 Spark 中缺乏对 R 的支持)，我也不能“只使用 R”。

下面是代码中有趣的部分，以防您想自己尝试

import numpy as np
from scipy import stats
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

vals = np.random.rand(13)
ts = pd.TimeSeries(vals)
df = pd.DataFrame(ts, columns=["test"])
df.index = pd.Index(pd.date_range("2011/01/01", periods = len(vals), freq = 'Q'))

exogx = np.array(range(1,14))
fit2 = sm.tsa.ARIMA(df, (0,0,0),exog = exogx).fit()
print(fit2.fittedvalues)
pred2 = fit2.predict(start = 12, end = 16, exog = np.array(range(13,17))*10000)
print(pred2)

Answer 1

这可能更好地发布在 github issue tracker 上.我提交了 ticket虽然。

最好在那里提交工单，否则我可能会忘记。这几天很忙。

对于 k_ar == 0 的特殊情况，逻辑中存在错误。应该修复。让我知道您是否可以/不能试用该补丁。如果没有，我可以做一些更严格的测试并合并它。

Spark 之上的 Statsmodels？我很好奇。