python - 我使用什么 scipy 统计测试来比较样本均值？

Question

假设样本量不相等，在以下情况下我用什么检验来比较样本均值(如果以下任何一项不正确，请更正):

正态分布 = True 和方差同质性 = True

scipy.stats.ttest_ind(sample_1, sample_2)

正态分布 = True 和方差同质性 = False

scipy.stats.ttest_ind(sample_1, sample_2, equal_var = False)

正态分布 = 假 和方差同质性 = 真

scipy.stats.mannwhitneyu(sample_1, sample_2)

正态分布 = 假 和方差同质性 = 假

???

Answer 1

快速回答:

正态分布 = True 和方差同质性 = False 和样本量 > 30-50

scipy.stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)

好的答案:

如果您查看中心极限定理，它会说(来自维基百科):“在概率论中，中心极限定理 (CLT) 表明，在给定特定条件的情况下，足够多的独立随机迭代的算术平均值每个变量都具有明确定义的(有限)期望值和有限方差，将近似正态分布，而不管基础分布如何”

因此，尽管您没有正态分布的总体，但如果您的样本足够大(大于 30 或 50 个样本)，则样本的均值将服从正态分布。所以，你可以使用:

scipy.stats.ttest_ind(sample1, sample2, equal_var=False)

这是对原假设的双侧检验，即 2 个独立样本具有相同的平均值(预期)值。通过选项 equal_var = False，它执行 Welch 的 t 检验，该检验不假设总体方差相等。