c++ - 为什么在财务计算中应该使用十进制 float ，但它有舍入误差

Question

我目前正在使用 C++ 从事与股票市场相关的项目，涉及很多 float 类型，如价格和指数。

我读到很多说你应该在与货币相关的算术中使用十进制 float 。 Why not use Double or Float to represent currency? Difference between decimal, float and double in .NET?

根据我的理解，float 和 decimal float 之间的区别在于解释指数部分的底数，float 使用 2 作为底数，decimal float 使用 10。当使用 decimal float 时你仍然会遇到舍入错误，你仍然无法表达1/3(如果我错了请纠正我)，我猜很有可能将某人的帐户余额乘以30％然后出现舍入误差，经过更多计算后，舍入误差可能会传播得更严重。除了更大的数字范围外，为什么我要在金融算术中使用小数 float ？

Answer 1

根据您进行的金融交易，舍入误差可能是不可避免的。如果一件商品的价格为 1.50 美元并征收 7% 的销售税，则不会向您收取 1.605 美元；您支付的价格将是 1.60 美元或 1.61 美元。 (美国货币单位理论上包括“mils”，即千分之一美元，但最小面额的硬币是 0.01 美元，几乎所有交易都四舍五入到最接近的美分。)

如果您进行简单的计算(只是加减数量并将它们乘以整数)，所有结果都将是整数美分。如果您使用二进制 float 表示美元数，则大多数金额将无法表示；应该产生 0.01 美元的计算可能产生 0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375。

您可以通过使用整数来表示美分数(或者，如果语言支持，则等效地使用定点数)或使用可以精确表示 0.01 的十进制 float 来避免该问题。

但是对于更复杂的操作，例如计算 7% 的销售税、将一笔钱分成 3 等份，或者特别是复利，除非您使用任意的 -精密包装如GMP .

据我了解，有一些法律法规明确如何解决舍入误差。如果你对 1.50 美元征收 7% 的销售税，你就不能合法地在 1.60 美元和 1.61 美元之间进行选择；法律会准确地告诉您哪一个在法律上是正确的。

如果您正在编写供其他人使用的财务软件，您需要了解法规的确切内容。知道这一点后，您就可以确定哪种表示法(整数、定点数、十进制 float 等)最适合用于获得法律要求的结果。

(免责声明:我不知道这些规定到底说了什么。)