c++ - x*x != x*x 在自动变量中？

Question

x * x 如何通过将其存储在“auto 变量”中来更改？我认为它应该仍然是相同的，并且我的测试表明类型、大小和值显然都是相同的。

但即使 x * x == (xx = x * x) 也是错误的。什么鬼？

(注意:我知道 IEEE 754 以及 float 和 double 的工作原理以及它们的常见问题，但这一个让我感到困惑。)

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <typeinfo>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
    auto x = sqrt(11);
    auto xx = x * x;
    cout << boolalpha << fixed << setprecision(130);
    cout << "   xx == 11           " << (   xx == 11          ) << endl;
    cout << "x * x == 11           " << (x * x == 11          ) << endl;
    cout << "x * x == xx           " << (x * x == xx          ) << endl;
    cout << "x * x == (xx = x * x) " << (x * x == (xx = x * x)) << endl;
    cout << "x * x == x * x        " << (x * x == x * x       ) << endl;
    cout << "types        " << typeid(xx).name() << " " << typeid(x * x).name() << endl;
    cout << "sizeofs      " << sizeof(xx) << " " << sizeof(x * x) << endl;
    cout << "xx           " << xx    << endl;
    cout << "x * x        " << x * x << endl;
}

这是输出:

   xx == 11           true
x * x == 11           false
x * x == xx           false
x * x == (xx = x * x) false
x * x == x * x        true
types        d d
sizeofs      8 8
xx           11.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
x * x        11.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

用这个编译:

C:\Stefan\code\leetcode>g++ test4.cpp -static-libstdc++ -std=c++11 -o a.exe

C:\Stefan\code\leetcode>g++ --version
g++ (GCC) 4.8.1
Copyright (C) 2013 Free Software Foundation, Inc.
This is free software; see the source for copying conditions.  There is NO
warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.

Answer 1

这是 double 常见的不精确。你没有提到你的硬件，但在 x86(32 位英特尔)上，计算期间使用的临时文件是 10 字节长的 double 。 x * x 将是其中之一，而 xx = x * x 在加载回 FPU 进行比较之前将存储为 8 字节 double 。

如果打开优化或构建 64 位可执行文件，您可能会得到不同的结果。