c# - 如何使用 DotNumerics 解决线性规划问题？

Question

我对数值分析很感兴趣。我一直在使用 DotNumerics 开源应用程序。我的线性系统如下:

1 * x + 3 * y <= 150
2 * x + 1 * y <= 100

其中 x >= 0, y >= 0

z = 10 * x + 15 * y

我正在尝试解决 z(优化...)

I can use Simplex method to solve above problem as found in this link .我也给作者发了邮件，但是他没有回复。

using DotNumerics.Optimization;
using DotNumerics;

namespace App.SimplexCalcLinearProgramming
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Simplex simplex = new Simplex();
            double[] initialGuess = new double[2];
            initialGuess[0] = 0.1;
            initialGuess[1] = 2;
            double[] minimum = simplex.ComputeMin(AmacFunction, initialGuess);
            minimum.ToList().ForEach(q => Console.Write(q.ToString() + "\n"));
           Console.ReadKey();
        }

        static double AmacFunction(double[] x)
        {
            /*
             * 1 * x + 3 * y <= 150
             * 2 * x + 1 * y <= 100
             *
             * where x >= 0, y >= 0
             *
             * z = 10 * x + 15 * y
             *
             * Solve for z
             */
            double f = 0;
            f = 10*x[0]+15*x[1];
            return f;
        }
    }
}

Answer 1

我不认为 DotNumerics 可以单独解决 LP 问题。据我解释文档，Nelder–Mead (下坡单纯形法)实现仅用于解决简单的最小化问题，而不是 LP 问题。

上次我在 C# 中解决 LP，我使用了 .net 包装器来 LP_Solve .

如果您下载 lpsolve 包，它应该带有 .net 的示例。您也可以将其插入 microsoft solver foundation ( see here )，但我认为 MSF 存在一些许可问题，您不能将其免费用于商业应用程序。但是，无国界医生组织也可能很有趣。

同样，您可以在没有 MSF 的情况下简单地使用 lpsolve。 Lpsolve 是一个非常好的 LP 求解器，除非你有大量的尺寸问题。那么可能值得至少寻找替代方案并将性能/适应性与您的特定问题进行比较。