c++ - 比较运算符的数值精度

Question

简短的问题:比较运算符的行为是否以最大精度定义？意思是，如果我有两个精确度相同的数字(x 和 y)，当我做 x < y 时，我是否应该总是期待相同的答案？

我意识到这似乎是一个愚蠢的问题，但让我详细说明一下。我正在使用 double 并且我有一组数字，例如:

0:  62536.5477752959
1:  62536.4840613718
2:  62536.4576412381
3:  62522.8487197062
4:  62536.5473896233
5:  62536.5467941254
6:  62527.3508907998
7:  62536.5477752959
8:  62517.5900098039
9:  62536.5477752959

请注意条目 0、7 和 9 具有相同的值。

当我这样做时(像这样):

int low = 0, high = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i) {
  if(x[i] < x[low])
    low = i;
  if(x[i] > x[high]) 
    high = i;
 }
 cout << "low: " << low << " high: " << high << endl;

我有时得到:low: 8 high: 0，有时:low: 8 high: 7我本来期望总是最低的索引值。

有什么想法吗？

[编辑缺失的大括号。]

Answer 1

是的，假设您的浮点类型为 IEEE754。任意两个double值 x和 y说的是 x < y 中的一个, x == y , 或 x > y成立，除了一些边缘情况，如 +Inf、-Inf 或 NaN。

当您使用十进制表示法表示浮点值时，混淆开始出现；例如没有这样的double作为 62536.5477752959(或您列表中的任何其他人)。

您提供的数字已被调试器/标准输出器截断，它们不是您提供的实际算法中使用的数字。请放心，相同的十进制数总是产生相同的double。 ，这里没有任意选择:IEEE754 要求最接近的 double被选中。

如需进一步阅读，请参阅 Is floating point math broken?

最后，替换int i与 int i = 0 .目前您的程序的行为是未定义。