python - python中除法的奇怪行为

Question

我正在尝试解决 this hackerrank 中的问题。在某些时候，我必须检查一个数字是否整除 n(给定输入)。

除了一个测试用例(不是问题)之外，这段代码运行良好:

if __name__ == '__main__':
    tc = int(input().strip())
    for i_tc in range(tc):
        n = int(input().strip())
        while n % 2 == 0 and n is not 0:
            n >>= 1
        last = 0



        for i in range(3, int(n ** 0.5), 2):
            while n % i == 0 and n > 0:
                last = n
                n = n // i        # Concentrate here


        print(n if n > 2 else last)

现在您可以看到，只有当 i 是 n 的因数时，我才对数字进行除法。例如，如果数字是 i = 2 和 n = 4，则 n/2 和 n//2 不会产生任何结果差权。

但是当我使用下面的代码时，所有的测试用例都失败了:

if __name__ == '__main__':
    tc = int(input().strip())
    for i_tc in range(tc):
        n = int(input().strip())
        while n % 2 == 0 and n is not 0:
            n >>= 1
        last = 0
        for i in range(3, int(n ** 0.5), 2):
            while n % i == 0 and n > 0:
                last = n
                n = n / i      # Notice this is not //
        print(n if n > 2 else last)

这不是第一次了。即使是this问题我遇到了同样的事情。对于这个问题，我只需要除以 2，所以我使用右移运算符来摆脱这个问题。但是在这里我无能为力，因为右移不能帮助我。

为什么会这样？如果数字很小，我看不出有什么不同，但随着数字变大，它的行为会有所不同。

当/失败时使用//甚至不直观。这是什么原因？

Answer 1

n//i 和 n/i 之间差异的主要原因是 n 和 i 是 int 类型，n % i == 0 是

1. n//i 的类型仍然是 int 而 n/i 的类型是 float和
2. Python 中的整数具有无限精度，而 float 的精度是有限的。

因此，如果 n//i 的值超出了 python float 类型可以准确表示的范围，那么它将不等于计算值n/i 的值。

插图:

>>> (10**16-2)/2 == (10**16-2)//2
True
>>> (10**17-2)/2 == (10**17-2)//2
False
>>> int((10**17-2)//2)
49999999999999999
>>> int((10**17-2)/2)
50000000000000000
>>>