python - Numpy:n 个向量的外积

Question

我正在尝试在 numpy 中做一些简单的事情，我相信应该有一种简单的方法来做这件事。

基本上，我有一个包含各种长度的 n 向量的列表。如果 v1[i] 是第一个向量的第 i 个条目，那么我想找到一个 n 维数组 A，例如那个

A[i,j,k...] = v1[i] v2[j] v3[k] ...

我的问题是:

1. outer 只需要两个 vector 参数。

2. einsum 需要一个像“abcd...”这样的参数，这似乎是不必要的。

3. kron 需要看起来相当复杂的 reshape ，并且只接受两个参数。

我想尽可能避免复杂性，以避免引入错误。所以最好我想要一个命令。

到目前为止，我掌握的最好的是:

 vs = [v1, v2, v3 ...]
 shape = map(len, vs)

 # specify the orientation of each vector
 newshapes = diag(array(shape)-1)+1
 reshaped = [x.reshape(y) for x,y in zip(vs, newshapes)]

 # direct product
 A = reduce(lambda a,b: a*b, reshaped, 1)

Answer 1

您使用以下一行代码:

reduce(np.multiply, np.ix_(*vs))

np.ix_() 将执行外部广播，您需要 reduce，但您可以传递没有 lambda 函数的 ufunc np.multiply。

这里是比较:

import numpy as np
vs = [np.r_[1,2,3.0],np.r_[4,5.0],np.r_[6,7,8.0]]
shape = map(len, vs)

 # specify the orientation of each vector
newshapes = np.diag(np.array(shape)-1)+1
reshaped = [x.reshape(y) for x,y in zip(vs, newshapes)]

# direct product
A = reduce(lambda a,b: a*b, reshaped, 1)
B = reduce(np.multiply, np.ix_(*vs))

np.all(A==B)

结果:

True