python - 在 Python 中确定重叠时间序列的最有效方法

Question

我正在尝试使用 python 的 pandas 库确定两个时间序列重叠的时间百分比。数据是非同步的，因此每个数据点的时间不对齐。这是一个例子:

时间序列 1

2016-10-05 11:50:02.000734    0.50
2016-10-05 11:50:03.000033    0.25
2016-10-05 11:50:10.000479    0.50
2016-10-05 11:50:15.000234    0.25
2016-10-05 11:50:37.000199    0.50
2016-10-05 11:50:49.000401    0.50
2016-10-05 11:50:51.000362    0.25
2016-10-05 11:50:53.000424    0.75
2016-10-05 11:50:53.000982    0.25
2016-10-05 11:50:58.000606    0.75

时间序列 2

2016-10-05 11:50:07.000537    0.50
2016-10-05 11:50:11.000994    0.50
2016-10-05 11:50:19.000181    0.50
2016-10-05 11:50:35.000578    0.50
2016-10-05 11:50:46.000761    0.50
2016-10-05 11:50:49.000295    0.75
2016-10-05 11:50:51.000835    0.75
2016-10-05 11:50:55.000792    0.25
2016-10-05 11:50:55.000904    0.75
2016-10-05 11:50:57.000444    0.75

假设系列在下一次更改之前保持其值，确定它们具有相同值的时间百分比的最有效方法是什么？

示例

让我们计算这些系列重叠的时间，从 11:50:07.000537 开始到 2016-10-05 11:50:57.000444 0.75 结束，因为我们有该时期两个系列的数据。重叠时间:

• 11:50:10.000479 - 11:50:15.000234(均为 0.5)4.999755 秒
• 11:50:37.000199 - 11:50:49.000295(均为 0.5)12.000096 秒
• 11:50:53.000424 - 11:50:53.000982(均为 0.75)0.000558 秒
• 11:50:55.000792 - 11:50:55.000904(均为 0.25)0.000112 秒

结果 (4.999755+12.000096+0.000558+0.000112)/49.999907 = 34%

其中一个问题是我的实际时间序列有更多数据，例如 1000 - 10000 个观测值，我需要运行更多对。我考虑过向前填充一个系列，然后简单地比较行并将匹配项总数除以总行数，但我认为这不会非常有效。

Answer 1

设置
创建 2 个时间序列

from StringIO import StringIO
import pandas as pd


txt1 = """2016-10-05 11:50:02.000734    0.50
2016-10-05 11:50:03.000033    0.25
2016-10-05 11:50:10.000479    0.50
2016-10-05 11:50:15.000234    0.25
2016-10-05 11:50:37.000199    0.50
2016-10-05 11:50:49.000401    0.50
2016-10-05 11:50:51.000362    0.25
2016-10-05 11:50:53.000424    0.75
2016-10-05 11:50:53.000982    0.25
2016-10-05 11:50:58.000606    0.75"""

s1 = pd.read_csv(StringIO(txt1), sep='\s{2,}', engine='python',
                 parse_dates=[0], index_col=0, header=None,
                 squeeze=True).rename('s1').rename_axis(None)

txt2 = """2016-10-05 11:50:07.000537    0.50
2016-10-05 11:50:11.000994    0.50
2016-10-05 11:50:19.000181    0.50
2016-10-05 11:50:35.000578    0.50
2016-10-05 11:50:46.000761    0.50
2016-10-05 11:50:49.000295    0.75
2016-10-05 11:50:51.000835    0.75
2016-10-05 11:50:55.000792    0.25
2016-10-05 11:50:55.000904    0.75
2016-10-05 11:50:57.000444    0.75"""

s2 = pd.read_csv(StringIO(txt2), sep='\s{2,}', engine='python',
                 parse_dates=[0], index_col=0, header=None,
                 squeeze=True).rename('s2').rename_axis(None)

---

TL;DR

df = pd.concat([s1, s2], axis=1).ffill().dropna()
overlap = df.index.to_series().diff().shift(-1) \
            .fillna(0).groupby(df.s1.eq(df.s2)).sum()
overlap.div(overlap.sum())

False    0.666657
True     0.333343
Name: duration, dtype: float64

---

解释

构建基础 pd.DataFrame df

• 使用pd.concat对齐索引
• 使用ffill让值向前传播
• 使用 dropna 在一个系列开始之前删除一个系列的值

---

df = pd.concat([s1, s2], axis=1).ffill().dropna()
df

计算'duration'
从当前时间戳到下一个

df['duration'] = df.index.to_series().diff().shift(-1).fillna(0)
df

计算重叠

• df.s1.eq(df.s2) 给出 s1 与 s2 重叠时的 bool 序列
• 使用 groupby 上面的 bool 系列来聚合当 True 和 False 时的总持续时间

---

overlap = df.groupby(df.s1.eq(df.s2)).duration.sum()
overlap

False   00:00:33.999548
True    00:00:17.000521
Name: duration, dtype: timedelta64[ns]

具有相同值的时间百分比

overlap.div(overlap.sum())

False    0.666657
True     0.333343
Name: duration, dtype: float64