python - 使用 SciPy 规则网格在 Python 中进行快速二维插值以进行分散/不规则评估

Question

我有一个规则的训练值网格(向量 x 和 y 分别有网格 xmesh 和 ymesh 以及已知的 zmesh 值)但是要插值的一组分散/参差不齐/不规则的值(向量 xI 和 yI，我们在哪里对 zI[0] = f(xI[0],yI[0]) ... zI[N-1] = f(xI[N-1],yI[N-1]) 感兴趣。此插值将是作为优化问题的一部分被调用了数百万次，因此性能太重要了，不能简单地使用制作网格和跟踪的方法。

到目前为止，我已经能够找到一个接近我想要的 scipy.interpolate 函数，即 Bpf 函数。然而，因为它是一个分散的输入，我假设它没有很好的性能，我想用我更了解的样条、线性和最近邻插值方法来测试它，我希望它会更快。我发现所有实现这些方法的方法都将规则网格作为训练数据(如 RectBivariateSpline )似乎也需要规则网格来插值。

希望这段代码能弄清楚我要问的是什么。

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.interpolate as interp

x = np.arange(0,2*np.pi,.1)
y = x
xmesh,ymesh = np.meshgrid(x,y)
zmesh = np.sin(xmesh)+np.cos(ymesh)
rbf = interp.Rbf(xmesh, ymesh, zmesh, epsilon=2)
xI = np.arange(0,np.pi,.05)
yI = xI
XI, YI = np.meshgrid(xI,yI)
# Notice how this is happy to take a vector or grid as input   
zI = rbf(xI, yI)
ZI = rbf(XI,YI) # equiv. to zImesh
myspline = interp.RectBivariateSpline(x, y, zmesh)
# myspline takes vectors as input but makes them into meshes for evaluation 
splineoutput = myspline(xI, yI) 
# myspline returns ZI but I want zI
print(splineoutput)
print(ZI)
print(zI)

我可以做些什么来使用像 RectBivariateSpline 这样的函数来获得 zI(向量)而不是 ZI(网格)？或者，是否有另一系列函数以我想要的替代优化方法的方式工作，如果是这样，我应该寻找什么？

只是一个快速提醒，我正在寻找的是一种快速优化技术，用于处理相对较大的数据数组(20,000 多个条目)，网格点之间的距离很小，并且数据非常平滑。我怀疑有一种很好、简单的方法可以用现有的库来做我需要的事情，但我找不到它。感谢您的帮助。

Answer 1

这个:http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RectBivariateSpline.ev.html

即myspline.ev(xI, yI)