c++ - 难以理解的简单递归排序算法

Question

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100000;
void sort(int* a, int lo, int hi)
{
    int i = lo;
    if (lo >= hi)
        return;
    for (int j = hi, mode = 1; i < j; mode > 0 ? j-- : i++)
        if (a[i] > a[j])
        {           
            swap(a[i], a[j]);
            mode = -mode;            
        }
    sort(a, lo, i - 1); 
    sort(a, i + 1, hi);
}
bool check(int* a)
{
    for (int i = 1; i < N; i++)
        if (a[i] < a[i - 1])
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int a[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
        a[i] = (i * 17 + 107) % 10;
    sort(a, 0, N - 1);
    cout << (check(a) ? "correct" : "incorrect") << endl;
    return 0;
}

我找到了这种排序算法，但经过很长时间的尝试后我无法理解它。它看起来非常简单和简短。我认为可以通过不变量证明 a[lo:i] 的任何元素都小于 a[j:hi] 的任何元素，但我不能证明语句在每次循环迭代后都成立(在 j-- 或 i++ 之后)。

Answer 1

它是quicksort的修改版本以第一个元素为基准。

该算法主要执行以下操作:

它有两个指针，i从 0 开始, 和 j从 length-1 开始.

它一直递减j直到a[j] < a[i] .此时它交换它们的值。
在此之后，j保持在那个值，i再次开始递增，直到 a[j] < a[i] .此时它再次交换它们的值，现在再次交换 j开始递减。

因此，如果您看到，每次比较都是针对第一个元素进行的。循环结束后，第一个元素出现在正确的位置。