c# - 带有浮点文字与浮点变量的奇怪编译器行为

Question

我注意到 C# 编译器的 float 舍入/截断有一个有趣的行为。即，当 float 文字超出保证的可表示范围(7 位十进制数字)时，a) 将 float 结果显式转换为 float(语义上不必要的操作)和 b) 将中间计算结果存储在局部变量中都会更改输出。一个例子:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        float f = 2.0499999f;
        var a = f * 100f;
        var b = (int) (f * 100f);
        var c = (int) (float) (f * 100f);
        var d = (int) a;
        var e = (int) (float) a;
        Console.WriteLine(a);
        Console.WriteLine(b);
        Console.WriteLine(c);
        Console.WriteLine(d);
        Console.WriteLine(e);
    }
}

输出是:

205
204
205
205
205

在我的电脑上的 JITted 调试构建中，b 的计算方式如下:

          var b = (int) (f * 100f);
0000005a  fld         dword ptr [ebp-3Ch] 
0000005d  fmul        dword ptr ds:[035E1648h] 
00000063  fstp        qword ptr [ebp-5Ch] 
00000066  movsd       xmm0,mmword ptr [ebp-5Ch] 
0000006b  cvttsd2si   eax,xmm0 
0000006f  mov         dword ptr [ebp-44h],eax 

而 d 的计算方式为

          var d = (int) a;
00000096  fld         dword ptr [ebp-40h] 
00000099  fstp        qword ptr [ebp-5Ch] 
0000009c  movsd       xmm0,mmword ptr [ebp-5Ch] 
000000a1  cvttsd2si   eax,xmm0 
000000a5  mov         dword ptr [ebp-4Ch],eax 

最后，我的问题是:为什么输出的第二行与第四行不同？那个额外的 fmul 有这么大的不同吗？另请注意，如果 float f 中的最后一位(已经无法表示)数字被删除或什至减少，一切都会“原地踏步”。

Answer 1

您的问题可以简化为询问为什么这两个结果不同:

float f = 2.0499999f;
var a = f * 100f;
var b = (int)(f * 100f);
var d = (int)a;
Console.WriteLine(b);
Console.WriteLine(d);

如果您查看 .NET Reflector 中的代码，您会发现上面的代码实际上被编译为如下代码:

float f = 2.05f;
float a = f * 100f;
int b = (int) (f * 100f);
int d = (int) a;
Console.WriteLine(b);
Console.WriteLine(d);

浮点计算并不总是准确的。 2.05 * 100f 的结果并不完全等于 205，而是由于舍入误差而略小于 205。当这个中间结果被转换为整数时被截断。当存储为 float 时，它会四舍五入到最接近的可表示形式。这两种舍入方法给出了不同的结果。

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关于您在写这篇文章时对我的回答的评论:

Console.WriteLine((int) (2.0499999f * 100f));
Console.WriteLine((int)(float)(2.0499999f * 100f));

计算完全在编译器中完成。上面的代码等同于:

Console.WriteLine(204);
Console.WriteLine(205);