c# - 将以度为单位的角度转换为矢量

Question

我正在做一些游戏编程。 FWIW 我正在使用 XNA，但我怀疑这是否相关。

我想将度数转换为幅度为 1 的方向向量(即 X 和 Y)。

我的原点 (0,0) 在左上角。

所以我想将 0 度转换为 [0, -1]

我认为最好的方法是采用我对北/上的定义并使用矩阵旋转它，但这似乎不起作用。

这是代码...

public class Conversion
{
    public static Vector2 GetDirectionVectorFromDegrees(float Degrees)
    {
        Vector2 North= new Vector2(0, -1);
        float Radians = MathHelper.ToRadians(Degrees);

        var RotationMatrix = Matrix.CreateRotationZ(Radians);
        return Vector2.Transform(North, RotationMatrix);
    }
}

...这是我的单元测试...

[TestFixture]
public class Turning_Tests
{
    [Test]
    public void Degrees0_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(0);
        Assert.AreEqual(0, result.X);
        Assert.AreEqual(-1, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees90_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(90);
        Assert.AreEqual(1, result.X);
        Assert.AreEqual(0, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees180_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(180);
        Assert.AreEqual(0, result.X);
        Assert.AreEqual(1, result.Y);
    }
    [Test]
    public void Degrees270_Tests()
    {
        Vector2 result = Conversion.GetDirectionVectorFromDegrees(270);
        Assert.AreEqual(-1, result.X);
        Assert.AreEqual(0, result.Y);
    }

}

我是不是完全错了？我应该使用矩阵吗？我是不是搞砸了，在错误的地方将度数转换为弧度？

我看到建议可以使用如下代码来完成:

new Vector2((float)Math.Cos(Angle), (float)Math.Sin(Angle));

...或者有时...

new Vector2((float)Math.Sin(Angle), (float)Math.Cos(Angle));

然而这些似乎也不起作用

有人可以让我走上正确的道路......或者更好的是给我一些代码，使提供的 4 个单元测试进入路径？

非常感谢。

Answer 1

只需使用:

new Vector2((float)Math.Cos(radians), (float)Math.Sin(radians))

一定要使用这种方法将度数转换为弧度。

这使用了数学家的惯例，从 [1, 0] 开始并朝着 [0, 1] 的方向前进(即逆时针方向数学家使用的两个轴)。

要改用您的约定(从 [0, -1] 开始并朝 [1, 0] 的方向前进)，您需要:

new Vector2((float)Math.Sin(radians), -(float)Math.Cos(radians))

请注意，您从度数到弧度的转换永远不可能精确(它涉及 π 的内容)。您应该在测试中允许一些公差。此外，如果您对 弧度 使用 double 而不是 float，您将在中间计算中获得一些额外的精度。