C# double 问题

Question

假设 a - b < c(a、b、c 是 C# double )。是否保证 a < b + c？

谢谢!

编辑
假设算术溢出不会发生，这与以下示例不同:

double a = 1L << 53;
double b = 1;
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

假设 Math.Abs​​(a) < 1.0 && Math.Abs​​(b) < 1.0 && Math.Abs​​(c) < 1.0

Answer 1

没有。假设a = c，一个很大的数，b是一个很小的数。 a - b 的表示可能小于 a，但 a + b 非常接近 a (甚至更大)它最终仍然可以最精确地表示为 a。

这是一个例子:

double a = 1L << 53;
double b = 1;
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

编辑:

这是另一个与您编辑的问题相匹配的示例:

double a = 1.0;
double b = 1.0 / (1L << 53);
double c = a;

Console.WriteLine(a - b < c); // Prints True
Console.WriteLine(a < b + c); // Prints False

换句话说，当我们从 1 中减去一个非常小的数字时，我们得到的结果小于 1。当我们将相同的数字与 1 相加时，由于 double 的限制，我们只得到 1。