c++ - 使用 g++ 4.8.2 时，tan() 计算比 sin()/cos() 长两倍

Question

我正在研究使用大量数学函数的算法，最近我们从 Solaris 平台在 Ubuntu 系统上移植了 g++ 4.8.2 下的代码。

令人惊讶的是，一些算法比以前花费了很多时间。背后的原因是 std::tan() 函数比 std::sin()/std::cos() 长两倍。

用 sin/cos 代替 tan 大大减少了相同结果的计算时间。我想知道为什么会有这样的差异。是因为标准库的实现吗？ tan 函数不应该更有效吗？

我写了一个程序来检查函数的时间:

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <chrono>

int main(int argc, char * argv[])
{
    using namespace std::chrono;

    auto start_tan = system_clock::now();

    for (int i = 0; i < 50000; ++i)
    {
        const double & a = static_cast<double>(i);
        const double & b = std::tan(a);
    }

    auto end_tan = system_clock::now();
    auto elapsed_time_tan = end_tan - start_tan;
    std::cout << "tan : ";
    std::cout << elapsed_time_tan.count() << std::endl;

    auto start_sincos = system_clock::now();

    for (int i =  0; i < 50000; ++i)
    {
        const double & a = static_cast<double>(i);
        const double & b = std::sin(a) / std::cos(a);
    }

    auto end_sincos = system_clock::now();
    auto elapsed_time_sincos = end_sincos - start_sincos;
    std::cout << "sincos : " << elapsed_time_sincos.count() << std::endl;

}

事实上，在输出中我有以下未优化的时间:

tan : 8319960
sincos : 4736988

以及优化 (-O2) :

tan : 294
sincos : 120

如果有人对此行为有任何想法。

编辑

我根据@Basile Starynkevitch 的回复修改了程序:

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <chrono>

int main(int argc, char * argv[])
{
    using namespace std::chrono;

   if (argc != 2) 
   {
      std::cout << "Need one and only argument : the number of iteration." << std::endl;
      return 1;
   }

   int nb_iter = std::atoi(argv[1]);
   std::cout << "Number of iteration programmed : " << nb_iter << std::endl;


   double tan_sum = 0.0;
   auto start_tan = system_clock::now();
    for (int i = 0; i < nb_iter; ++i)
    {
        const double & a = static_cast<double>(i);
        const double b = std::tan(a);
      tan_sum += b;
    }

    auto end_tan = system_clock::now();
    auto elapsed_time_tan = end_tan - start_tan;
    std::cout << "tan : " << elapsed_time_tan.count() << std::endl;
   std::cout << "tan sum : " << tan_sum << std::endl;

   double sincos_sum = 0.0;
    auto start_sincos = system_clock::now();
    for (int i =  0; i < nb_iter; ++i)
    {
        const double & a = static_cast<double>(i);
        const double b = std::sin(a) / std::cos(a);
      sincos_sum += b;
    }

    auto end_sincos = system_clock::now();
    auto elapsed_time_sincos = end_sincos - start_sincos;
    std::cout << "sincos : " << elapsed_time_sincos.count() << std::endl;
   std::cout << "sincos sum : " << sincos_sum << std::endl;

}

现在结果是我得到了类似的时间 -O2 only :

tan : 8345021
sincos : 7838740

但仍然与 -O2 -mtune=native 不同，但确实更快:

tan : 5426201
sincos : 3721938

我不会使用 -ffast-math，因为我需要保持 IEEE 合规性。

Answer 1

您不应该关心未优化的代码。

关于优化，GCC 编译器可能会抛出循环，因为您没有对结果做任何事情。顺便说一句，b 不应是 const double& 引用，而应是 const double。

如果您想要一个有意义的基准，请尝试存储 b(或对其求和)。并将迭代次数 (50000) 作为运行时参数(例如 int nbiter = (argc>1)?atoi(argv[1]):1000;)

您可能希望将 -O2 -ffast-math -mtune=native 作为优化标志传递给 g++(注意 -ffast-math 在优化细节上不符合标准)

用那些标志和我的改变:

double sumtan=0.0, sumsincos=0.0;
int nbiter = argc>1?atoi(argv[1]):10000;

和

for (int i = 0; i < nbiter; ++i)
{
    const double & a = static_cast<double>(i);
    const double  b = std::tan(a);
    sumtan += b;
}

和

for (int i =  0; i < nbiter; ++i)
{
    const double & a = static_cast<double>(i);
    const double  b = std::sin(a) / std::cos(a);
    sumsincos += b;
}

和

std::cout << "tan : "  << elapsed_time_tan.count() 
          << " sumtan=" << sumtan << std::endl;

和

std::cout << "sincos : " << elapsed_time_sincos.count() 
          << " sumsincos=" << sumsincos << std::endl;

使用 GCC 4.9.2 编译

 g++ -std=c++11 -O2 -Wall -ffast-math -mtune=native b.cc -o b.bin

我得到的时间非常相似:

  % ./b.bin 1000000
  tan : 77158579 sumtan=-3.42432e+06
  sincos : 70219657 sumsincos=-3.42432e+06

这是在 4 年前的台式机上(Intel(R) Xeon(R) CPU X3430 @ 2.40GHz)

如果使用 clang++ 3.5.0 编译

tan : 78098229 sumtan=-3.42432e+06
sincos : 106817614 sumsincos=-3.42432e+06

附言。 -O3 的时间(和相对性能)不同。有些处理器有 sin、cos 和 tan 的机器指令，但它们可能不会被使用(因为编译器或 libm 知道它们比例程慢)。 GCC 有 builtins对于这些。