c++ - 了解浮点精度

Question

是不是这样:

1. 可表示的浮点值在接近零的实数线上最密集？
2. 随着数字线远离零，可表示的浮点值变得越来越稀疏(呈指数增长？)？
3. 如果以上两个为真，是否意味着离零越远精度越低？

总体问题:精度在某种程度上是指或取决于您可以(准确)表示的数字的密度吗？

Answer 1

术语精度通常是指表示值中有效数字(位)的数量。因此精度随表示的尾数中的位数(或数字)而变化。与原点的距离无关紧要。

关于实线上 float 的密度，你所说的是是真的。但在这种情况下，正确的术语是准确度，而不是精确度。小幅度的 FP 数字比大的 FP 数字准确得多。这与整数形成对比，整数在其范围内具有统一的精度。

我高度推荐论文What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic ，其中涵盖了这一点以及更多内容。