c++ - 如何在 C++ 中生成具有均值的随机数？

Question

如何在 C++ 中生成 1000 到 20000 之间的 100 个随机数，总平均值为 9000？我正在研究 C++ 11 库，但没有找到允许我包含平均值和范围的方法。

Answer 1

由于您在分配上很灵活，一个简单的解决方案仍然可以提供合理的结果，而无需执行拒绝逻辑，这是 triangular distribution . IE。您将三角形的下端设置为 1,000，将三角形的上端设置为 20,000，然后将三角形的尖端设置为您想要的平均值 9,000。

上面的维基百科链接表明三角分布的均值是:

(a + b + c) / 3

哪里a和 b分别是你的下限和上限，c是你的三角形的尖端。对于您的输入，简单的代数表明 c = 6,000将给出您想要的平均值 9,000。

在 C++ 的 <random> 中有一个分布 header 名为 std::piecewise_linear_distribution这是建立三角分布的理想选择。这只需要两条直线。构建这种三角分布的一种简单方法是:

std::piecewise_linear_distribution<> dist({1000., 6000., 20000.},
                                          [](double x)
                                          {
                                              return x == 6000 ? 1. : 0.;
                                          });

现在，您只需将 URNG 插入此发行版并生成结果即可。为了理智起见，根据您的问题陈述收集一些重要的统计数据也很有帮助，例如最小值、最大值和平均值。

这是一个完整的程序:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <random>
#include <vector>

int
main()
{
    std::mt19937_64 eng;
    std::piecewise_linear_distribution<> dist({1000., 6000., 20000.},
                                              [](double x)
                                              {
                                                  return x == 6000 ? 1. : 0.;
                                              });
    std::vector<double> results;
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        results.push_back(dist(eng));
    auto avg = std::accumulate(results.begin(), results.end(), 0.) / results.size();
    auto minmax = std::minmax_element(results.begin(), results.end());
    std::cout << "size = " << results.size() << '\n';
    std::cout << "min = " << *minmax.first << '\n';
    std::cout << "avg = " << avg << '\n';
    std::cout << "max = " << *minmax.second << '\n';
}

这应该可移植地输出:

size = 100
min = 2353.05
avg = 8972.1
max = 18162.5

如果您将采样值的数量增加到足够高，您将看到参数收敛:

size = 10000000
min = 1003.08
avg = 8998.91
max = 19995.5

根据需要播种。