c++ - 参数化离散曲线的正切

Question

我有一条参数曲线，比如两个 double vector ，其中参数是索引，我必须计算在任何给定点(索引)处与该曲线的切线角度。

关于如何做到这一点的任何建议或链接？

谢谢。

Answer 1

这是一个简短的公式，等同于(我认为)pau.estalella 的回答:

m[i] = (y[i+1] - y[i-1]) / (x[i+1] - x[i-1])

这非常接近 (x[i], y[i]) 点的斜率。

您的问题提到了“切线的角度”。斜率 m[i] 的切线与正 x 轴成角度 arctangent(m[i])。如果这就是您所追求的，您可以使用双参数反正切(如果可用):

angle[i] = atan2(y[i+1] - y[i-1], x[i+1] - x[i-1])

这将正常工作，即使 x[i+1] == x[i-1] 也是如此。